（本題滿分10分，第（1）小題7分，第（2）小題3分）

如圖6，矩形紙片ABCD的邊長(zhǎng)AB=4，AD=2．翻折矩形紙片，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，

（1）在圖6中，用尺規(guī)作折痕EF所在的直線（保留作圖痕跡，不寫作法），并求線段EF的長(zhǎng)； 

（2）求∠EFC的正弦值．

（本題滿分10分，其中第（1）4分、第（2）小題6分）

某公司銷售一種商品，這種商品一天的銷量y（件）與售價(jià)x（元/件）之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，且40≤x≤70．

（1）根據(jù)圖像，求ｙ與x之間的函數(shù)解析式；

（2）設(shè)該銷售公司一天銷售這種商品的收入為w元．

①試用含x的代數(shù)式表示w；

②如果該商品的成本價(jià)為每件30元，試問(wèn)當(dāng)售價(jià)定為每件多少元時(shí)，該銷售公司一天銷售該商品的盈利為1萬(wàn)元？（收入=銷量×售價(jià)）

（本題滿分10分，第（1）小題4分，第（2）小題6分）

如圖，正方形ABCD中， M是邊BC上一點(diǎn)，且BM=.

（1）若試 用 表 示 ；

（2）若AB=4，求sin∠AMD的值.

（本題滿分10分，其中第（1）4分、第（2）小題6分）
某公司銷售一種商品，這種商品一天的銷量y（件）與售價(jià)x（元/件）之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，且40≤x≤70．

（1）根據(jù)圖像，求ｙ與x之間的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)該銷售公司一天銷售這種商品的收入為w元．
①試用含x的代數(shù)式表示w；
②如果該商品的成本價(jià)為每件30元，試問(wèn)當(dāng)售價(jià)定為每件多少元時(shí)，該銷售公司一天銷售該商品的盈利為1萬(wàn)元？（收入=銷量×售價(jià)）

（本題滿分10分，其中第（1）小題6分，第（2）小題4分）

如圖，已知在△ABC中，點(diǎn)D在邊AC上，CD∶AD=1∶2，，．

1.（1）試用向量表示向量；

2.（2）求作：．（不要求寫作法，但要指出所作

圖中表示結(jié)論的向量）