用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述是:“若直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為3.4.5的整數(shù)倍.設(shè)其面積為S.則第一步: ,第二步:,第三步:分別用3.4.5乘以k.得三邊長(zhǎng). (1)當(dāng)面積S等于150時(shí).請(qǐng)用康熙的“積求勾股法 求出這個(gè)直角三角形的邊長(zhǎng),(2)你能證明“積求勾股法 的正確性嗎?請(qǐng)寫出證明過(guò)程. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

清朝康熙皇帝是我國(guó)歷史上對(duì)數(shù)學(xué)很有興趣的帝王.近日,西安發(fā)現(xiàn)了他的數(shù)學(xué)專著,其中有一文《積求勾股法》,它對(duì)“三邊長(zhǎng)為3、4、5的整數(shù)倍的直角三角形,已知面積求邊長(zhǎng)”這一問(wèn)題提出了解法:“若所設(shè)者為積數(shù)(面積),以積率六除之,平方開(kāi)之得數(shù),再以勾股弦各率乘之,即得勾股弦之?dāng)?shù)”.用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述是:“若直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、4、5的整數(shù)倍,設(shè)其面積為S,則第一步:
S
6
=m;第二步:
m
=k;第三步:分別用3、4、5乘k,得三邊長(zhǎng)”.
(1)當(dāng)面積S等于150時(shí),請(qǐng)用康熙的“積求勾股法”求出這個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng);
(2)你能證明“積求勾股法”的正確性嗎請(qǐng)寫出證明過(guò)程.

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清朝康熙皇帝是我國(guó)歷史上對(duì)數(shù)學(xué)很有興趣的帝王.近日,西安發(fā)現(xiàn)了他的數(shù)學(xué)專著,其中有一文《積求勾股法》,它對(duì)“三邊長(zhǎng)為3、4、5的整數(shù)倍的直角三角形,已知面積求邊長(zhǎng)”這一問(wèn)題提出了解法:“若所設(shè)者為積數(shù)(面積),以積率六除之,平方開(kāi)之得數(shù),再以勾股弦各率乘之,即得勾股弦之?dāng)?shù)”.用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述是:“若直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、4、5的整數(shù)倍,設(shè)其面積為S,則第一步:
S
6
=m;第二步:
m
=k;第三步:分別用3、4、5乘k,得三邊長(zhǎng)”.
(1)當(dāng)面積S等于150時(shí),請(qǐng)用康熙的“積求勾股法”求出這個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng);
(2)你能證明“積求勾股法”的正確性嗎請(qǐng)寫出證明過(guò)程.

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清朝康熙皇帝是我國(guó)歷史上一位對(duì)數(shù)學(xué)很有興趣的帝王,前不久,在西安發(fā)現(xiàn)了他的數(shù)學(xué)專著,其中有一文《積求勾股法》,它對(duì)“三邊長(zhǎng)為3、4、5的整數(shù)倍的直角三角形,已知面積求邊長(zhǎng)”這一問(wèn)題作出解法!叭羲O(shè)者為積數(shù)(面積),以積率六除之,平方開(kāi)之得數(shù),再以勾股弦各率乘之,即得勾股弦之?dāng)?shù)!睂(duì)這段話用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述是:“若直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、4、5的整數(shù)倍,設(shè)其面積為S,則第一步:;第二步:;第三步:分別用3、4、5乘以k,得三邊長(zhǎng)!
(1)當(dāng)面積S等于150時(shí),請(qǐng)用康熙的“積求勾股法”求出直角三角形的三邊長(zhǎng);
(2)你能說(shuō)明“積求勾股法”的正確性嗎?請(qǐng)寫出說(shuō)理過(guò)程。

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清朝康熙皇帝是我國(guó)歷史上對(duì)數(shù)學(xué)很有興趣的帝王.近日,西安發(fā)現(xiàn)了他的數(shù)學(xué)專著,其中有一文《積求勾股法》,它對(duì)“三邊長(zhǎng)為3、4、5的整數(shù)倍的直角三角形,已知面積求邊長(zhǎng)”這一問(wèn)題提出了解法:“若所設(shè)者為積數(shù)(面積),以積率六除之,平方開(kāi)之得數(shù),再以勾股弦各率乘之,即得勾股弦之?dāng)?shù)”.用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述是:“若直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、4、5的整數(shù)倍,設(shè)其面積為S,則第一步:=m;第二步:=k;第三步:分別用3、4、5乘k,得三邊長(zhǎng)”.
(1)當(dāng)面積S等于150時(shí),請(qǐng)用康熙的“積求勾股法”求出這個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng);
(2)你能證明“積求勾股法”的正確性嗎請(qǐng)寫出證明過(guò)程.

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(2003•西城區(qū)模擬)清朝康熙皇帝是我國(guó)歷史上對(duì)數(shù)學(xué)很有興趣的帝王.近日,西安發(fā)現(xiàn)了他的數(shù)學(xué)專著,其中有一文《積求勾股法》,它對(duì)“三邊長(zhǎng)為3、4、5的整數(shù)倍的直角三角形,已知面積求邊長(zhǎng)”這一問(wèn)題提出了解法:“若所設(shè)者為積數(shù)(面積),以積率六除之,平方開(kāi)之得數(shù),再以勾股弦各率乘之,即得勾股弦之?dāng)?shù)”.用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述是:“若直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、4、5的整數(shù)倍,設(shè)其面積為S,則第一步:=m;第二步:=k;第三步:分別用3、4、5乘k,得三邊長(zhǎng)”.
(1)當(dāng)面積S等于150時(shí),請(qǐng)用康熙的“積求勾股法”求出這個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng);
(2)你能證明“積求勾股法”的正確性嗎請(qǐng)寫出證明過(guò)程.

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