題目列表(包括答案和解析)
小剛同學動手剪了如圖①所示的正方形與長方形紙片若干張.觀察與操作:
(1)他拼成如圖②所示的正方形,根據(jù)四個小紙片的面積之和等于大正方形的面積,得到:a2+2ab+b2=(a+b)2,驗證了完全平方公式;即:多項式 a2+2ab+b2分解因式后,其結果表示正方形的長(a+b)與寬(a+b)兩個整式的積.
(2)當他拼成如圖③所示的矩形,由面積相等又得到:a2+3ab+2b2=(a+2b)(a+b),即:多項式 a2+3ab+2b2分解因式后,其結果表示矩形的長(a+2b)與寬(a+b)兩個整式的積.
問題解決:
(1)請你依照小剛的方法,利用拼圖寫出恒等式a2+4ab+3b2.(畫圖說明,并寫出其結果)
(2)試猜想面積是2a2+5ab+3b2的矩形,其長與寬分別是多少?(畫圖說明,并寫出其結果)
小剛同學動手剪了如圖①所示的正方形與長方形紙片若干張.觀察與操作:
(1)他拼成如圖②所示的正方形,根據(jù)四個小紙片的面積之和等于大正方形的面積,得到:a2+2ab+b2=(a+b)2,驗證了完全平方公式;即:多項式 a2+2ab+b2分解因式后,其結果表示正方形的長(a+b)與寬(a+b)兩個整式的積.
(2)當他拼成如圖③所示的矩形,由面積相等又得到:a2+3ab+2b2=(a+2b)(a+b),即:多項式 a2+3ab+2b2分解因式后,其結果表示矩形的長(a+2b)與寬(a+b)兩個整式的積.
問題解決:
(1)請你依照小剛的方法,利用拼圖寫出恒等式a2+4ab+3b2.(畫圖說明,并寫出其結果)
(2)試猜想面積是2a2+5ab+3b2的矩形,其長與寬分別是多少?(畫圖說明,并寫出其結果)
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