如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，sinA=

3

5

，則AC=．

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=30，AB=50．點(diǎn)P是AB邊上任意一點(diǎn)，直線PE⊥AB，與邊AC或BC相交于E．點(diǎn)M在線段AP上，點(diǎn)N在線段BP上，EM=EN，sin∠EMP=

12

13

．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，求CM的長(zhǎng)；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在邊AC上時(shí)，點(diǎn)E不與點(diǎn)A、C重合，設(shè)AP=x，BN=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域；
（3）若△AME∽△ENB（△AME的頂點(diǎn)A、M、E分別與△ENB的頂點(diǎn)E、N、B對(duì)應(yīng)），求AP的長(zhǎng)．

如下圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=acm，AC=bcm，a＞b，且a，b是方程x²-（m-1）x+（m+4）=0的兩根，當(dāng)AB=5cm時(shí)，
（1）求a，b；
（2）若△A′B′C′與△ABC完全重合，令△ABC固定不動(dòng)，將△A′B′C′沿BC所在的直線向左以每秒1cm的速度移動(dòng)，幾秒后兩個(gè)三角形重疊部分的面積等于

3

8

cm²？