（本小題滿分10分）

如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，垂足為C，弦DF與半徑OB相交于點P．連結EF，EO ．若DE=，∠DPA=45°

1.（1）求⊙O的半徑；

2.（2）求圖中陰影部分的面積．（結果保留兩個有效數(shù)字）

（本小題滿分10分）

如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，垂足為C，弦DF與半徑OB相交于點P．連結EF，EO ．若DE=，∠DPA=45°

1.（1）求⊙O的半徑；

2.（2）求圖中陰影部分的面積．（結果保留兩個有效數(shù)字）

（本小題滿分10分）

如圖，O是△ABC的外接圓，AB = AC，過點A作AP∥BC，交BO的延長線于P.

（1）求證：AP是O的切線；

（2）若O的半徑R = 6，△ACD為等邊三角形時，求線段AP的長.     

（本小題滿分10分）
如圖，O是△ABC的外接圓，AB = AC，過點A作AP∥BC，交BO的延長線于P.
（1）求證：AP是O的切線；
（2）若O的半徑R = 6，△ACD為等邊三角形時，求線段AP的長.