如圖①，某產(chǎn)品標(biāo)志的截面圖形由一個(gè)等腰梯形和拋物線的一部分組成，在等腰梯形中，，．對于拋物線部分，其頂點(diǎn)為的中點(diǎn)，且過兩點(diǎn)，開口終端的連線平行且等于．

（1）如圖①所示，在以點(diǎn)為原點(diǎn)，直線為軸的坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，

試求兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求標(biāo)志的高度（即標(biāo)志的最高點(diǎn)到梯形下底所在直線的距離）；

（3）現(xiàn)根據(jù)實(shí)際情況，需在標(biāo)志截面圖形的梯形部分的外圍均勻鍍上一層厚度為3cm的保護(hù)膜，如圖②，請?jiān)趫D中補(bǔ)充完整鍍膜部分的示意圖，并求出鍍膜的外圍周長．

 

如圖①，某產(chǎn)品標(biāo)志的截面圖形由一個(gè)等腰梯形和拋物線的一部分組成，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=20cm，DC=30CM，∠ADC=45度．對于拋物線部分，其頂點(diǎn)為CD的中點(diǎn)O，且過A、B兩點(diǎn)，開口終端的連線MN平行且等于DC．
（1）如圖①所示，在以點(diǎn)O為原點(diǎn)，直線OC為x軸的坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（15，0），試求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求標(biāo)志的高度（即標(biāo)志的最高點(diǎn)到梯形下底所在直線的距離）；
（3）現(xiàn)根據(jù)實(shí)際情況，需在標(biāo)志截面圖形的梯形部分的外圍均勻鍍上一層厚度為3cm的保護(hù)膜，如圖②，請?jiān)趫D中補(bǔ)充完整鍍膜部分的示意圖，并求出鍍膜的外圍周長．

如圖所示，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，小圓的半徑為1，AB與小圓相切于點(diǎn)A，與大圓相交于點(diǎn)B，大圓的弦BC⊥AB于點(diǎn)B，過點(diǎn)C作大圓的切線CD交AB的延長線于點(diǎn)D，連接OC交小圓于點(diǎn)E，連接BE、BO．
（1）求證：△AOB∽△BDC；
（2）設(shè)大圓的半徑為x，CD的長為y：
①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)BE與小圓相切時(shí)，求x的值．