題目列表(包括答案和解析)
如圖,AB為的直徑,點C在⊙O上,點P是直徑AB上的一點(不與A,B重合),過點P作AB的垂線交BC的延長線于點Q。
(1)在線段PQ上取一點D,使DQ=DC,連接DC,試判斷CD與⊙O的位置關系,并說明理由。
(2)若cosB=,BP=6,AP=1,求QC的長。
如圖,AB為的直徑,點C在⊙O上,點P是直徑AB上的一點(不與A,B重合),過點P作AB的垂線交BC的延長線于點Q。
(1)在線段PQ上取一點D,使DQ=DC,連接DC,試判斷CD與⊙O的位置關系,并說明理由。
(2)若cosB=,BP=6,AP=1,求QC的長。
如圖,AB是⊙的直徑,P是AB上一點(與點A,B不重合),QP⊥AB,垂足為P點,直線QA交⊙于C點,過點C作⊙的切線交直線QP于點D.則△CDQ是等腰三角形.對上述命題證明如下:
證明:連接OC.
∵OA=OC,∴∠A=∠1.
∵CD切⊙于C點,
∴∠OCD=90°,∴∠1+∠2=90°,∴∠A+∠2=90°.
在Rt△QPA中,∠QPA=90°,
∴∠A+∠Q=90°,∴∠2=∠Q,∴DQ=DC.
即△CDQ是等腰三角形.
問題:對上述命題,當點P在BA的延長線上時,其他條件不變.
如圖所示,結論“△CDQ是等腰三角形”還成立嗎?若成立,請給予證明;若不成立,請說明理由.
如圖,AB為的直徑,點C在⊙O上,點P是直徑AB上的一點(不與A,B重合),過點P作AB的垂線交BC的延長線于點Q.
(1)在線段PQ上取一點D,使DQ=DC,連接DC,試判斷CD與⊙O的位置關系,并說明理由.
(2)若cosB=,BP=6,AP=1,求QC的長.
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