已知如圖，拋物線與軸交于點A(－1，0)和點B，化簡：的結果為：�、賑    ②b   ③　b－a　④　a－b＋2c，

其中正確的有               。

 

已知，如圖1，過點E（0，-1）作平行于x軸的直線l，拋物線y=

1

4

x²上的兩點A、B的橫坐標分別為-1和4，直線AB交y軸于點F，過點A、B分別作直線l的垂線，垂足分別為點C、D，連接CF、DF．
（1）求點A、B、F的坐標；
（2）求證：CF⊥DF；
（3）點P是拋物線y=

1

4

x²對稱軸右側圖象上的一動點，過點P作PQ⊥PO交x軸于點Q，是否存在點P使得△OPQ與△CDF相似？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

已知，如圖，一條拋物線的對稱軸是直線x=

3

2

，經過點（1，-3）、（3，-2），與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C．D、E分別是邊AC、BC上的兩個動點（不與A、B重合），且保持DE∥AB．以DE為邊向上作正方形DEFG．
（1）求二次函數的解析式．
（2）試判斷△ABC的形狀，并說明理由．
（3）當正方形的邊GF在AB邊上時，求正方形DEFG的邊長．
（4）當D、E在運動過程中，正方形DEFG的邊長能否與△ABC的外接圓相切？若相切，求出DE的長；若不能，則說明理由．

已知，如圖：平面直角坐標系中，拋物線y=-x²+2x+c的圖象與x軸分別交于點A、B，其中點B在點A的右側，拋物線圖象與y軸交于點C，且經過點D（2，3）．
（1）求c值；
（2）求直線BC的解析式；
（3）動點M在線段CB上由點C向終點B運動（點M不與點C、B重合），以OM為邊在y軸右側做正方形OMNF．設M點運動速度為

2

個單位/秒，運動時間為t．求以O、M、N、B、F為頂點的五邊形面積與t的函數關系式．

已知，如圖，拋物線y=ax²+bx+4（a≠0）與y軸交于點C，與x軸交于點A，B，點A的坐標為（-4，0），對稱軸是x=-1．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）點M是線段AB上的動點，過點M作MN∥AC，分別交y軸、BC于點P、N，連接CM．當△CMN的面積最大時，求點M的坐標；
（3）在（2）的條件下，求

S△CPN

S△ABC

的值．