如圖，直線分別與x軸、y軸交于A、B兩點；直線與AB交于點C，與過點A且平行于y軸的直線交于點D.點E從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿x軸向左運動.過點E作x軸的垂線，分別交直線AB、OD于P、Q兩點，以PQ為邊向右作正方形PQMN.設(shè)正方形PQMN與△ACD重疊部分（陰影部分）的面積為S（平方單位），點E的運動時間為t（秒）.

⑴求點C的坐標(biāo).

⑵當(dāng)0<t<5時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.

⑶求⑵中S的最大值.

⑷當(dāng)t>0時，直接寫出點（4，）在正方形PQMN內(nèi)部時t的取值范圍.

如圖，直線分別與x軸、y軸交于A、B兩點；直線與AB交于點C，與過點A且平行于y軸的直線交于點D.點E從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿x軸向左運動.過點E作x軸的垂線，分別交直線AB、OD于P、Q兩點，以PQ為邊向右作正方形PQMN.設(shè)正方形PQMN與△ACD重疊部分（陰影部分）的面積為S（平方單位），點E的運動時間為t（秒）.

⑴求點C的坐標(biāo).
⑵當(dāng)0<t<5時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
⑶求⑵中S的最大值.
⑷當(dāng)t>0時，直接寫出點（4，）在正方形PQMN內(nèi)部時t的取值范圍.

如圖，直線分別與x軸、y軸交于A、B兩點；直線與AB交于點C，與過點A且平行于y軸的直線交于點D.點E從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿x軸向左運動.過點E作x軸的垂線，分別交直線AB、OD于P、Q兩點，以PQ為邊向右作正方形PQMN.設(shè)正方形PQMN與△ACD重疊部分（陰影部分）的面積為S（平方單位），點E的運動時間為t（秒）.

⑴求點C的坐標(biāo).

⑵當(dāng)0<t<5時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.

⑶求⑵中S的最大值.

⑷當(dāng)t>0時，直接寫出點（4，）在正方形PQMN內(nèi)部時t的取值范圍.

如圖，在△ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，AD⊥BC于D. 點P、Q分別從B、C兩點同時出發(fā)，其中點P沿BC向終點C運動，速度為1cm/s；點Q沿CA、AB向終點B運動，速度為2cm/s，設(shè)它們運動的時間為x(s)。

1.（1）當(dāng)x為何值時，PQ⊥AC， x為何值時，PQ⊥AB；

2.（2）設(shè)△PQD的面積為y(cm²)，當(dāng)0<x<2時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

3.（3）當(dāng)0<x<2時，求證：AD平分△PQD的面積。

如圖，直線分別與x軸、y軸交于A、B兩點；直線與AB交于點C，與過點A且平行于y軸的直線交于點D.點E從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿x軸向左運動.過點E作x軸的垂線，分別交直線AB、OD于P、Q兩點，以PQ為邊向右作正方形PQMN.設(shè)正方形PQMN與△ACD重疊部分（陰影部分）的面積為S（平方單位），點E的運動時間為t（秒）.

⑴求點C的坐標(biāo).
⑵當(dāng)0<t<5時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
⑶求⑵中S的最大值.
⑷當(dāng)t>0時，直接寫出點（4，）在正方形PQMN內(nèi)部時t的取值范圍.