如圖1，有一塊30°、60°、90°的三角板所對應(yīng)的點為A、B、C，斜邊AB為4個單位長度，且A、B兩點分別在x軸、y軸上滑動，記∠BAO=α．（當B點與O點重合時，記α=0°，如圖2所示；當A點與O點重合時，記α=90°，如圖3所示）．

（1）當α=0°時，直接寫出點C的坐標；當α=90°時，直接寫出點C的坐標；
（2）當α=60°時，直接寫出點C的坐標；
（3）請從α=15°、α=30°、α=45°、α=75°中任意選兩個角度，分別求出點C的坐標；（其中一個寫出詳細的求解過程，另一個直接寫出答案）當α=時，點C的坐標為；
（4）根據(jù)前面的探索，當α為任意銳角時，你認為點C是否會落在某條線段上運動，若存在，請寫出這條線段所在直線的函數(shù)表達式及自變量的取值范圍；若不存在，請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin15°=cos75°=

6 - 2

4

，sin75°=cos15°=

6 + 2

4

）

有不透明的甲、乙兩個口袋，甲口袋裝有3張完全相同的卡片，標的數(shù)分別是-1，2，-3，乙口袋裝有4張完全相同的卡片，標的數(shù)分別是1，-2，-3，4．現(xiàn)隨機從甲袋中抽取一張將數(shù)記為x，從乙袋中抽取一張將數(shù)記為y．
（1）請你用樹狀圖或列表法求出從兩個口袋中所抽取卡片的數(shù)組成的對應(yīng)點（x，y）落在第二象限的概率；
（2）直接寫出其中所有點（x，y）落在函數(shù)y=x²圖象上的概率．