如圖，點C是線段AB上的一個動點，△ADC和△CEB是在AB同側(cè)的兩個等邊三角形，DM，EN分別是△ADC和△CEB的高，點C在線段AB上沿著從點A向點B的方向移動（不與點A，B重合），連接DE，若AB=1，則四邊形DMNE面積為（ ）

A．
B．
C．
D．

有一個數(shù)學(xué)活動，其具體操作過程是：   
第一步：對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展開
（如圖1）；
第二步：再一次折疊紙片，使點A落在EF上，并使折痕經(jīng)過點B，得到折痕BM，同時得到線段BN（如圖2）.

請解答以下問題：
【小題1】如圖2，若延長MN交線段BC于P，△BMP是什么三角形？請證明你的結(jié)論．
【小題2】在圖2中，若AB=a，BC=b，a、b滿足什么關(guān)系，才能在矩形紙片ABCD上剪出符合（1）中結(jié)論的三角形紙片BMP