題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分10分)如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點,BD是對角線,過A點作AG∥DB交CB的延長線于點G.
【小題1】(1)求證:DE∥BF;
【小題2】(2)若∠G=90,求證四邊形DEBF是菱形.
(本小題滿分10分)如圖,已知拋物線經(jīng)過A(-2,0),B(-3,3) 及原點,頂點為.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點在拋物線上,點在拋物線的對稱軸上,且以A、O、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形,求點D的坐標(biāo);
(3)是拋物線上第一象限內(nèi)的動點,過點作軸,垂足為,是否存在點,使得以、、為頂點的三角形與相似?若存在,求出點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
(本小題滿分8分)
如圖,拋物線(>0)與y軸交于點C,與x軸交于A 、B兩點,點 A在點B的左側(cè),且.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)如果點D是線段AC下方拋物線上的動點,設(shè)D點的橫坐標(biāo)為x,
△ACD的面積為S,求S與x的關(guān)系式,并求當(dāng)S最大時點D的坐標(biāo);
(3)若點E在x軸上,點P在拋物線上,是否存在以A、C、E、P為頂點的平行四邊形?若存在求點P坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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