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12、若∠1+∠3=180°，∠2+∠4=180°，且∠1=∠2，則可知∠3=∠4，其理由是根據(jù)
等角的補(bǔ)角相等
．

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若∠1+∠3=180°，∠2+∠4=180°，且∠1=∠2，則可知∠3=∠4，其理由是根據(jù)________．

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若∠1+∠3=180°，∠2+∠4=180°，且∠1=∠2，則可知∠3=∠4，其理由是根據(jù)（    ）。

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我們所學(xué)的幾何知識可以理解為對“構(gòu)圖”的研究：根據(jù)給定的(或構(gòu)造的)幾何圖形提出相關(guān)的概念和問題(或者根據(jù)問題構(gòu)造圖形)，并加以研究．

例如：在平面上根據(jù)兩條直線的各種構(gòu)圖，可以提出“兩條直線平行”、“兩條直線相交”的概念；若增加第三條直線，則可以提出并研究“兩條直線平行的判定和性質(zhì)”等問題(包括研究的思想和方法)．

請你用上面的思想和方法對下面關(guān)于圓的問題進(jìn)行研究：

(1)如圖，在圓O所在平面上，放置一條直線m(m和圓O分別交于點(diǎn)A、B)，根據(jù)這個(gè)圖形可以提出的概念或問題有哪些(直接寫出兩個(gè)即可)？

(2)如圖，在圓O所在平面上，請你放置與圓O都相交且不同時(shí)經(jīng)過圓心的兩條直線m和n(m與圓O分別交于點(diǎn)A、B，n與圓O分別交于點(diǎn)C、D)．

請你根據(jù)所構(gòu)造的圖形提出一個(gè)結(jié)論，并證明之．

(3)如圖，其中AB是圓O的直徑，AC是弦，D是的中點(diǎn)，弦DE⊥AB于點(diǎn)F．請找出點(diǎn)C和點(diǎn)E重合的條件，并說明理由．

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如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c，
操作示例
我們可以取直角梯形ABCD的一腰CD的中點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PE∥AB，裁掉△PEC，并將△PEC拼接到△PFD的位置，構(gòu)成新的圖形（如圖2）．
思考發(fā)現(xiàn)
小明在操作后發(fā)現(xiàn)，該剪拼方法就是先將△PEC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°到△PFD的位置，易知PE與PF在同一條直線上．又因?yàn)樵谔菪蜛BCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，則∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一條直線上，那么構(gòu)成的新圖形是一個(gè)四邊形，進(jìn)而根據(jù)平行四邊形的判定方法，可以判斷出四邊形ABEF是一個(gè)平行四邊形，而且還是一個(gè)特殊的平行四邊形——矩形．
【小題1】圖2中，矩形ABEF的面積是               ；（用含a，b，c的式子表示）

【小題2】類比圖2的剪拼方法，請你就圖3(其中AD∥BC)和圖4（其中AB∥DC）的兩種情形分別畫出剪拼成一個(gè)平行四邊形的示意圖．

【小題3】小明通過探究后發(fā)現(xiàn)：在一個(gè)四邊形中，只要有一組對邊平行，就可以剪拼成平行四邊形．
如圖5的多邊形中，AE=CD，AE∥CD，能否象上面剪切方法一樣沿一條直線進(jìn)行剪切，拼成一個(gè)平行四邊形？若能，請你在圖中畫出剪拼的示意圖并作必要的文字說明；若不能，簡要說明理由．

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