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如下圖,在△ABC中,若D、E分別是AB、AC上的點(diǎn),且DE∥BC,AD=1,BD=2,則△ADE與△ABC的面積比為_(kāi)_______.
如下圖,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一點(diǎn),過(guò)D分別向AB,AC引垂線,垂足分別為E,F(xiàn),CG是AB邊上的高.
(1)DE,DF,CG的長(zhǎng)之間存在著怎樣的等量關(guān)系?并加以證明.
(3)若D在底邊的延長(zhǎng)線上,(1)中的結(jié)論還成立嗎?若不成立,又存在怎樣的關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.
如下圖:已知在△ABC中,AB=AC,D為BC邊的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E,F(xiàn).
(1)求證:△BED≌△CFD;
(2)若∠A=90°,求證:四邊形DFAE是正方形.
已知如下圖,D、E分別是△ABC的AB、AC邊的中點(diǎn),BE、CD相交于點(diǎn)F.
(1)求證:S四邊形ADFE=S△BCF;
(2)若SABC=24,求S四邊形ADFE.
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