題目列表(包括答案和解析)
如圖,已知:E是∠AOB的平分線上一點,EC⊥OB,ED⊥OA,C、D是垂足,連接CD,且交OE于點F.
(1)求證:OE是CD的垂直平分線.
(2)若∠AOB=60º,請你探究OE,EF之間有什么數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論.
如圖,已知:E是∠AOB的平分線上一點,EC⊥OB,ED⊥OA,C、D是垂足,連接CD,且交OE于點F.
(1)求證:OE是CD的垂直平分線.
(2)若∠AOB=60º,請你探究OE,EF之間有什么數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論.
如圖,在△ABC中,∠ABC=60°,∠ACB=45°,AD、CF分別是BC、AB邊上的高,且相交于點P,∠ABC的角平分線BE分別交AD、CF于M、N,則圖中的等腰三角形有________.
如圖,P是∠BAC平分線上一點,PD⊥AC,垂足為D,以P為圓心,PD為半徑作圓.
(1)AB與⊙P相切嗎?為什么?
(2)若平行于PD的直線MN與⊙P相切于T,并分別交AB、AC于M、N,設(shè)PD=2,∠BAC=60°,求線段MT的長(結(jié)果保留根號).
如圖,
(1)OP為∠AOB的平分線,請你利用圖甲畫一對以O(shè)P所在直線為對稱軸的全等三角形;
(2)參考(1)中畫全等三角形的方法,解答下列問題:如圖乙,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分別是∠BAC與∠ACB的平分線,AD和CE相交于點F,請你指出FE與FD的數(shù)量關(guān)系并說明理由(提示:在AC上截取AM=AE).
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