已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，連接AC，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D．

(1)當(dāng)點(diǎn)E為DB上任意一點(diǎn)(點(diǎn)D、B除外)時(shí)，連接CE并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)F，AF與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G(如圖①)．求證：AC²＝AG·AF．

(2)李明證明(1)的結(jié)論后，又作了以下探究：當(dāng)點(diǎn)E為AD上任意一點(diǎn)(點(diǎn)A、D除外)時(shí)，連接CE并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)F，連接AF并延長(zhǎng)與CD的延長(zhǎng)線在圓外交于點(diǎn)G，CG與⊙O相交于點(diǎn)H(如圖②)．連接FH后，他驚奇的發(fā)現(xiàn)∠GFH＝∠AFC．根據(jù)這一條件，可證GF·GA＝GH·GC．請(qǐng)你幫李明給出證明．

(3)當(dāng)點(diǎn)E為AB的延長(zhǎng)線上或反向延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)(點(diǎn)A、B除外)時(shí)，如圖③、④所示，還有許多結(jié)論成立．請(qǐng)你根據(jù)圖③或圖④再寫(xiě)出兩個(gè)類似問(wèn)題(1)、(2)的結(jié)論(兩角、兩弧、兩線段相等或不相等的關(guān)系除外)(不要求證明)．