二次函數(shù)的圖象的一部分如圖所示．已知它的頂點(diǎn)M在第二象限，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B(0，l)．

  (1)試求，所滿足的關(guān)系式；

  (2)設(shè)此二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，當(dāng)△AMC的面積為△ABC面積的倍時(shí)，

    求a的值；

  (3)是否存在實(shí)數(shù)a，使得△ABC為直角三角形．若存在，請(qǐng)求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A（4,0）、點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C。

1.（1）求此二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；

2.（2）點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿線段AO向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)O后停止運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PQ//AC交OC于點(diǎn)Q，將四邊形PQCA沿PQ翻折，得到四邊形,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t。

①當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)恰好落在二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸上；

②設(shè)四邊形落在第一象限內(nèi)的圖形面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)t為何值時(shí)S的值最大。

已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A（4,0）、點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C。
【小題1】（1）求此二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
【小題2】（2）點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿線段AO向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)O后停止運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PQ//AC交OC于點(diǎn)Q，將四邊形PQCA沿PQ翻折，得到四邊形,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t。
①當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)恰好落在二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸上；
②設(shè)四邊形落在第一象限內(nèi)的圖形面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)t為何值時(shí)S的值最大。

已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A（4,0）、點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C。

1.（1）求此二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；

2.（2）點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿線段AO向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)O后停止運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PQ//AC交OC于點(diǎn)Q，將四邊形PQCA沿PQ翻折，得到四邊形,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t。

①當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)恰好落在二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸上；

②設(shè)四邊形落在第一象限內(nèi)的圖形面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)t為何值時(shí)S的值最大。