在△ABC中，AB＝AC，CG⊥BA交BA的延長線于點(diǎn)G．一等腰直角三角尺按如圖1所示的位置擺放，該三角尺的直角頂點(diǎn)為F，一條直角邊與AC邊在一條直線上，另一條直角邊恰好經(jīng)過點(diǎn)B．

(1)在圖1中請你通過觀察、測量BF與CG的長度，猜想并寫出BF與CG滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；

(2)當(dāng)三角尺沿AC方向平移到圖2所示的位置時，一條直角邊仍與AC邊在同一直線上，另一條直角邊交BC邊于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥BA于點(diǎn)E．此時請你通過觀察、測量DE、DF與CG的長度，猜想并寫出DE＋DF與CG之間滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；

(3)當(dāng)三角尺在(2)的基礎(chǔ)上沿AC方向繼續(xù)平移到圖3所示的位置(點(diǎn)F在線段AC上，且點(diǎn)F與點(diǎn)C不重合)時，(2)中的猜想是否仍然成立？(不用說明理由)

如圖，EA∥DF，AE＝DF，要使△AEC≌△DFB，則可以添加的條件是

A．AB＝CD

B．EC＝BF

C．∠A＝∠D

D．AB＝BC

如圖，AB＝DE，BF＝EC，∠B＝∠E，則AC與DF的關(guān)系是________．

如圖，已知AB＝CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE＝BF，求證：AB∥CD．