把兩塊全等的直角三角形ABC和DEF疊放在一起，使三角板DEF的銳角頂點(diǎn)D與三角板ABC的斜邊中點(diǎn)O重合，其中∠ABC=∠DEF=90°，∠C=∠F=45°，AB=DE=4，把三角板ABC固定不動(dòng)，讓三角板DEF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，設(shè)射線DE與射線AB相交于點(diǎn)P，射線DF與線段BC相交于點(diǎn)Q．
（1）如圖1，當(dāng)射線DF經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，即點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合時(shí)，易證△APD∽△CDQ．此時(shí)AP•CQ的值為_(kāi)_____．將三角板DEF由圖1所示的位置繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α．其中0°＜α＜90°，則AP•CQ的值是否會(huì)改變？
答：______．（填“會(huì)”或“不會(huì)”）此時(shí)AP•CQ的值為_(kāi)_____．（不必說(shuō)明理由）
（2）在（1）的條件下，設(shè)CQ=x，兩塊三角板重疊面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．（圖2、圖3供解題用）
（3）在（1）的條件下，PQ能否與AC平行？若能，求出y的值；若不能，試說(shuō)明理由．

小紅學(xué)完“等腰三角形”和“勾股定理”后，進(jìn)行了如下的探究：

等腰△ABC中，AB=AC，當(dāng)AB²+AC²=BC²時(shí)，可得∠A=90°，即△ABC是等腰直角三角形（如圖1）猜想：

【1】當(dāng)AB²+AC²>BC²時(shí)，可得∠A<90°，即△ABC是等腰銳角三角形（如圖2）；

【2】當(dāng)AB²+AC²<BC²時(shí)，可得________，即___________________( 如圖3)

小紅總結(jié)出：可以從等腰三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步明確三角形的形狀.

應(yīng)用：（1）在圖2的條件下（即AB=AC=5，BC=3），在邊BC上是否存在點(diǎn)M，使MA與三角形的一腰垂直？ 請(qǐng)選擇_______ A. 存在　　 B.不存在

　 （2）在圖3的條件下（即AB=AC=5，BC=8），在邊BC上是否存在點(diǎn)M，使得MA與三角形的一邊垂直，若存在，請(qǐng)你求出滿(mǎn)足條件時(shí)BM的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.