題目列表(包括答案和解析)
已知二次函數(shù)的圖像經過點A(6,0)、B(-2,0)和點C(0,-8)
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)設該二次函數(shù)圖象的頂點為M,若點K為x軸上的動點,當△KCM的周長最小時,求K的坐標;
(3)連接AC,有兩動點P、Q同時從點O出發(fā),其中點P以每秒3個單位長度的速度沿折線按O-A-C的路線運動,點Q以每秒8個單位長度的速度沿折線按O-C-A的路線運動,當P、Q兩點相遇時它們都停止運動,設P、Q同時從點O出發(fā)t秒時,△OPQ的面積為S;
①請問P、Q兩點在運動過程中,是否存在PQ∥OC?若存在,請求出此時t的值;若不存在,請說明理由;
② 請求出S關于t的函數(shù)關系式,并寫出自變量t的取值范圍;
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已知二次函數(shù)的圖像經過點A(6,0)、B(-2,0)和點C(0,-8)
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)設該二次函數(shù)圖象的頂點為M,若點K為x軸上的動點,當△KCM的周長最小時,求K的坐標;
(3)連接AC,有兩動點P、Q同時從點O出發(fā),其中點P以每秒3個單位長度的速度沿折線按O-A-C的路線運動,點Q以每秒8個單位長度的速度沿折線按O-C-A的路線運動,當P、Q兩點相遇時它們都停止運動,設P、Q同時從點O出發(fā)t秒時,△OPQ的面積為S;
①請問P、Q兩點在運動過程中,是否存在PQ∥OC?若存在,請求出此時t的值;若不存在,請說明理由;
② 請求出S關于t的函數(shù)關系式,并寫出自變量t的取值范圍;
已知二次函數(shù) 的圖像交x軸于A、B兩點,交y軸于點C.請結合這個函數(shù)的圖像解決下列問題:
(1)求△ABC的面積;
(2)點P在這個二次函數(shù)的圖像上運動,能使△PAB的面積等于1個平方單位的P點共有多少個?請直接寫出滿足條件的P點坐標;
(3)在(2)中,使△PAB的面積等于2個平方單位的P點是否存在?如果存在,寫出P點的個數(shù);如果不存在,請說明理由.
二次函數(shù)y=x2-(m-1)x+4的圖像與x軸有且只有一個交點,則m的值為(?? )
A.1或-3??????? B.5或-3?????? C.-5或3???????? D.以上都不對
二次函數(shù)y=ax²-6ax+c(a>0)的圖像拋物線過點C(0,4),設拋物線的頂點為D。
(1)若拋物線經過點(1,-6),求二次函數(shù)的解析式;
(2)若a=1時,試判斷拋物線與x軸交點的個數(shù);
(3)如圖所示A、B是⊙P上兩點,AB=8,AP=5。且拋物線過點A(x1,y1),B(x2,y2),并有AD=BD。設⊙P上一動點E(不與A、B重合),且∠AEB為銳角,若<a≤1時,請判斷∠AEB與∠ADB的大小關系,并說明理由。
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