③與成軸對稱圖形嗎?若成軸對稱圖形.畫出所有的對稱軸. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖①,將一張直角三角形紙片折疊,使點與點重合,這時為折痕,為等腰三角形;再繼續(xù)將紙片沿的對稱軸折疊,這時得到了兩個完全重合的矩形(其中一個是原直角三角形的內接矩形,另一個是拼合成的無縫隙、無重疊的矩形),我們稱這樣兩個矩形為“疊加矩形”

 


圖①                         圖②                 圖③

(1)如圖②,正方形網格中的能折疊成“疊加矩形”嗎?如果能,請在圖②中畫出折痕;

(2)如圖③,在正方形網格中,以給定的為一邊,畫出一個斜三角形,使其頂點在格點上,且折成的“疊加矩形”為正方形;

(3)若一個三角形所折成的“疊加矩形”為正方形,那么它必須滿足的條件是什么?

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如圖①,將一張直角三角形紙片折疊,使點與點重合,這時為折痕,為等腰三角形;再繼續(xù)將紙片沿的對稱軸折疊,這時得到了兩個完全重合的矩形(其中一個是原直角三角形的內接矩形,另一個是拼合成的無縫隙、無重疊的矩形),我們稱這樣兩個矩形為“疊加矩形”

 


圖①                         圖②                 圖③

 

(1)如圖②,正方形網格中的能折疊成“疊加矩形”嗎?如果能,請在圖②中畫出折痕;

(2)如圖③,在正方形網格中,以給定的為一邊,畫出一個斜三角形,使其頂點在格點上,且折成的“疊加矩形”為正方形;

(3)若一個三角形所折成的“疊加矩形”為正方形,那么它必須滿足的條件是什么?

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如圖,在8×8的正方形網格中,△ABC的頂點均在格點上,點B、點O在直線a上.
(1)畫出△ABC關于直線a對稱的△A1B1C1
(2)畫出將△ABC繞點O按逆時針方向旋轉90°所得的△A2B2C2;
(3)△A1B1C1與△A2B2C2成軸對稱嗎?若成軸對稱,畫出所有的對稱軸;
(4)△A1B1C1與△A2B2C2成中心對稱嗎?若成中心對稱,指出對稱中心.

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如圖,在8×8的正方形網格中,△ABC的頂點均在格點上,點B、點O在直線a上.
(1)畫出△ABC關于直線a對稱的△A1B1C1;
(2)畫出將△ABC繞點O按逆時針方向旋轉90°所得的△A2B2C2;
(3)△A1B1C1與△A2B2C2成軸對稱嗎?若成軸對稱,畫出所有的對稱軸;
(4)△A1B1C1與△A2B2C2成中心對稱嗎?若成中心對稱,指出對稱中心.
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問題提出:如圖①,將一張直角三角形紙片折疊,使點與點重合,這時為折痕,為等腰三角形;再繼續(xù)將紙片沿的對稱軸折疊,這時得到了兩個完全重合的矩形(其中一個是原直角三角形的內接矩形,另一個是拼合成的無縫隙、無重疊的矩形),我們稱這樣兩個矩形為“疊加矩形”.

知識運用:
(1)如圖②,正方形網格中的能折疊成“疊加矩形”嗎?如果能,請在圖②中畫出折痕;
(2)如圖③,在正方形網格中,以給定的為一邊,畫出一個斜三角形,使其頂點在格點上,且折成的“疊加矩形”為正方形;
(3)若一個銳角三角形所折成的“疊加矩形”為正方形,那么它必須滿足的條件是什么?結合圖③,說明理由。
拓展應用:
(4)如果一個四邊形一定能折成"疊加矩形",那么它必須滿足的條件是什么?

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