如圖，拋物線與軸交于兩點（點在點的左側），拋物線上另有一點在第一象限，滿足為直角，且恰使．

(1）求線段的長．

(2）求該拋物線的函數關系式．

(3）在軸上是否存在點，使為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖，拋物線與軸交于兩點，與軸相交于點．連結AC、BC，B、C兩點的坐標分別為B（1，0）、，且當x=-10和x=8時函數的值相等．

1.求a、b、c的值；

2.若點同時從點出發(fā)，均以每秒1個單位長度的速度分別沿邊運動，其中一個點到達終點時，另一點也隨之停止運動．連結，將沿翻折，當運動時間為幾秒時，點恰好落在邊上的處？并求點的坐標及四邊形的面積；

3.上下平移該拋物線得到新的拋物線，設新拋物線的頂點為D，對稱軸與x軸的交點為E，若△ODE與△OBC相似，求新拋物線的解析式。

如圖，拋物線與軸交于兩點，與軸相交于點．連結AC、BC，B、C兩點的坐標分別為B（1，0）、，且當x=-10和x=8時函數的值相等．

1.求a、b、c的值；

2.若點同時從點出發(fā)，均以每秒1個單位長度的速度分別沿邊運動，其中一個點到達終點時，另一點也隨之停止運動．連結，將沿翻折，當運動時間為幾秒時，點恰好落在邊上的處？并求點的坐標及四邊形的面積；

3.上下平移該拋物線得到新的拋物線，設新拋物線的頂點為D，對稱軸與x軸的交點為E，若△ODE與△OBC相似，求新拋物線的解析式。

如圖，拋物線與軸交于兩點，與軸交于點.

（1）請求出拋物線頂點的坐標（用含的代數式表示），兩點的坐標；

（2）經探究可知，與的面積比不變，試求出這個比值；

（3）是否存在使為直角三角形的拋物線？若存在，請求出；如果不存在，請說明

理由.