25．如下圖.在△ABC中.∠C=90°.P為AB上一點.且點P不與點A重合.過P作PE⊥AB交AC邊于點E.點E不與點C重合.若AB=10.AC=8.設(shè)AP的長為.四邊形PECB周長為y.求y與的函數(shù)關(guān)系式.并寫出自變量的取值范圍． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如下圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，M是BC的中點，P為AB上的一個動點，(可以與A、B重合)，并作∠MPD＝90°，PD交BC(或BC的延長線)于點D．

(1)記BP的長為x，△BPM的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

(2)是否存在這樣的點P，使得△MPD與△ABC相似？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由．

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如圖，在△ABC中，AC=AB=2，∠A=90°，將一塊與△ABC全等的三角板的直角頂點放在點C上，一直角邊與BC重疊．精英家教網(wǎng)
（1）操作1：固定△ABC，將三角板沿C?B方向平移，使其直角頂點落在BC的中點M，如圖2示．探究：三角板沿C?B方向平移的距離為
 
；
（2）操作2：在（1）情形下，將三角板繞BC的中點M順時針方向旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜90°）如圖3示．探究：設(shè)三角板兩直角邊分別與AB、AC交于P、Q，觀察四邊形MPAQ形狀的變化，發(fā)現(xiàn)其面積始終不變，那么四邊形MPAQ的面積S四邊形MPAQ=
 
；
（3）在（2）的情形下，連PQ，設(shè)BP=x，記△APQ的面積為y，試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；并求x為何值時，△PQA面積有最大值，最大值是多少？

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如圖，在△ABC中，∠C=90°，D是邊BC上一點，且∠ADC=60°，那么下列說法中錯誤的是（　�。�

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如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于點D，E為AB上一點，連接DE，則下列說法錯誤的是（　�。�
A、∠CAD=30°B、AD=BDC、BD=2CDD、CD=ED

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如下圖，在Rt△ABC中,∠ACB＝90°，D是AB邊上任意的一點（異于A、B），以BD為直徑的⊙0與邊AC相切于點E，連結(jié)DE并延長，與BC的延長線交于點F.

(1)求證：BD=BF;
(2)若BC=12,AD=8，求BF的長．

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