已知拋物線y=kx²+2kx-3k，交x軸于A、B兩點（A在B的左邊），交y軸于C點，且y有最大值4．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上是否存在點P，使△PBC是直角三角形？若存在，求出P點坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

已知拋物線y=kx²-2kx+9-k（k為常數(shù)，k≠0），且當(dāng)x＞0時，y＞1．
（1）求拋物線的頂點坐標(biāo)；
（2）求k的取值范圍；
（3）過動點P（0，n）作直線l⊥y軸，點O為坐標(biāo)原點．
①當(dāng)直線l與拋物線只有一個公共點時，求n關(guān)于k的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)直線l與拋物線相交于A、B兩點時，是否存在實數(shù)n，使得不論k在其取值范圍內(nèi)取任意值時，△AOB的面積為定值？如果存在，求出n的值；如果不存在，說明理由．

已知拋物線y=kx²-2kx+9-k（k為常數(shù)，k≠0），且當(dāng)x＞0時，y＞1．
（1）求拋物線的頂點坐標(biāo)；
（2）求k的取值范圍；
（3）過動點P（0，n）作直線l⊥y軸，點O為坐標(biāo)原點．
①當(dāng)直線l與拋物線只有一個公共點時，求n關(guān)于k的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)直線l與拋物線相交于A、B兩點時，是否存在實數(shù)n，使得不論k在其取值范圍內(nèi)取任意值時，△AOB的面積為定值？如果存在，求出n的值；如果不存在，說明理由．

已知拋物線y=kx²-2kx+9-k（k為常數(shù)，k≠0），且當(dāng)x＞0時，y＞1．
（1）求拋物線的頂點坐標(biāo)；
（2）求k的取值范圍；
（3）過動點P（0，n）作直線l⊥y軸，點O為坐標(biāo)原點．
①當(dāng)直線l與拋物線只有一個公共點時，求n關(guān)于k的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)直線l與拋物線相交于A、B兩點時，是否存在實數(shù)n，使得不論k在其取值范圍內(nèi)取任意值時，△AOB的面積為定值？如果存在，求出n的值；如果不存在，說明理由．