25．如圖(1)所示.E．F分別為線段AC上的兩個動點.且DE⊥AC于E點.BF⊥AC于F點.若AB=CD.AF=CE.BD交AC于M點． 【查看更多】

 

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如圖所示，P是△ABC邊AC上的動點，以P為頂點作矩形PDEF，頂點D，E在邊BC上，頂點F在邊AB上；△ABC的底邊BC及BC上的高的長分別為a，h，且是關于x的一元二次方程mx2+nx+k=0的兩個實數(shù)根，設過D，E，F(xiàn)三點的⊙O的面積為S⊙O，矩形PDEF的面積為S矩形PDEF．
（1）求證：以a+h為邊長的正方形面積與以a、h為邊長的矩形面積之比不小于4；
（2）求
S⊙O
S矩形PDEF
的最小值；
（3）當
S⊙O
S矩形PDEF
的值最小時，過點A作BC的平行線交直線BP與Q，這時線段AQ的長與m，n，k的取值是否有關？請說明理由．
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23、如圖所示，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，點E，F(xiàn)在對角線AC上，且AE=CF，請你分別以E，F(xiàn)為一端點，和圖中已標字母的某點連成兩條相等的新線段（只需證明一組線段相等即可）．
（1）連接
BE，DF
；
（2）結論：
BE
=
DF
；
（3）證明：

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精英家教網如圖所示，點B和點C分別為∠MAN兩邊上的點，AB=AC．
（1）按下列語句畫出圖形：
①AD⊥BC，垂足為D；
②∠BCN的平分線CE與AD的延長線交于點E；
③連接BE．
（2）在完成（1）后不添加線段和字母的情況下，請你寫出除△ABD≌△ACD外的兩對全等三角形：
 
≌
 
，
 
≌
 
；并選擇其中的一對全等三角形，予以證明．

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如圖所示，拋物線y=-x2+2x+3與x軸交于A、B兩點，直線BD的函數(shù)表達式為y=-
3
x+3
3
，拋物線的對稱軸l與直線BD交于點C、與x軸交于點E．
（1）求A、B、C三個點的坐標；
（2）點P為線段AB上的一個動點（與點A、點B不重合），以點A為圓心、以AP為半徑的圓弧與線段AC交于點M，以點B為圓心、以BP為半徑的圓弧與線段BC交于點N，分別連精英家教網接AN、BM、MN．
①求證：AN=BM；
②在點P運動的過程中，四邊形AMNB的面積有最大值還是有最小值？并求出該最大值或最小值．

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如圖①所示，已知A，B為直線l上兩點，點C為直線l上方一動點，連接AC、BC，分別以AC、BC為直角邊向△ABC外作等腰直角△CAD和等腰直角△CBE，滿足∠CAD=∠CBE=90°，過點D作DD1⊥l于點D1，過點E作EE1⊥l于點E1．
（1）如圖②，當點E恰好在直線l上時，試說明DD1=AB；
（2）在圖①中，當D，E兩點都在直線l的上方時，試探求三條線段DD1，EE1，AB之間的數(shù)量關系，并說明理由．

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