(2)我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法.若△ABC三邊的長分別為a.2a.a.請利用圖②的正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為a)畫出相應(yīng)的△ABC.并求出它的面積.探索創(chuàng)新: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

“在△ABC中,AB、BC、AC三邊的長分別為數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式,求這個三角形的面積.”小明同學(xué)在解答這道題時,先建立一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1),再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC(即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處),如圖①所示.這樣不需求△ABC的高,而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積.我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法.
(1)直接寫出圖①中△ABC的面積;
(2)若△DEF三邊的長分別為數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式(a>0),請利用圖②的正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為a)畫出相應(yīng)的△DEF,并直接寫出它的面積.
(3)若△MNP三邊的長分別為數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式(m>0,n>0,且m≠n),試運用構(gòu)圖法求出△MNP的面積.
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問題背景:
在△ABC中,AB、BC、AC三邊的長分別為數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式,求這個三角形的面積.
小輝同學(xué)在解答這道題時,先建立一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1),再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC(即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處),如圖①所示.這樣不需求△ABC的高,而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積.我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法.
(1)若△ABC三邊的長分別為數(shù)學(xué)公式(a>0),請利用圖②的正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為a)畫出相應(yīng)的△ABC,并求出它的面積.
思維拓展:
(2)若△ABC三邊的長分別為數(shù)學(xué)公式(m>0,n>0,且m≠n),試運用構(gòu)圖法求出這三角形的面積.
探索創(chuàng)新:
(3)已知a、b都是正數(shù),a+b=3,求當(dāng)a、b為何值時數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式有最小值,并求這個最小值.
(4)已知a,b,c,d都是正數(shù),且a2+b2=c2,c數(shù)學(xué)公式=a2,求證:ab=cd.

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問題背景:
在△ABC中,AB、BC、AC三邊的長分別為、,求這個三角形的面積.
小輝同學(xué)在解答這道題時,先建立一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1),再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC(即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處),如圖①所示.這樣不需求△ABC的高,而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積.我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法.
(1)若△ABC三邊的長分別為(a>0),請利用圖②的正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為a)畫出相應(yīng)的△ABC,并求出它的面積.
思維拓展:
(2)若△ABC三邊的長分別為(m>0,n>0,且m≠n),試運用構(gòu)圖法求出這三角形的面積.
探索創(chuàng)新:
(3)已知a、b都是正數(shù),a+b=3,求當(dāng)a、b為何值時+有最小值,并求這個最小值.
(4)已知a,b,c,d都是正數(shù),且a2+b2=c2,c=a2,求證:ab=cd.

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問題背景:
在△ABC中,AB、BC、AC三邊的長分別為
5
10
、
13
,求這個三角形的面積.
小輝同學(xué)在解答這道題時,先建立一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1),再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC(即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處),如圖①所示.這樣不需求△ABC的高,而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積.我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法.
(1)若△ABC三邊的長分別為
5
a,2
2
a,
17
a
(a>0),請利用圖②的正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為a)畫出相應(yīng)的△ABC,并求出它的面積.
思維拓展:
(2)若△ABC三邊的長分別為
m2+16n2
9m2+4n2
,2
m2+n2
(m>0,n>0,且m≠n),試運用構(gòu)圖法求出這三角形的面積.
探索創(chuàng)新:
(3)已知a、b都是正數(shù),a+b=3,求當(dāng)a、b為何值時
a2+4
+
b2+25
有最小值,并求這個最小值.
(4)已知a,b,c,d都是正數(shù),且a2+b2=c2,c
a2-d2
=a2,求證:ab=cd.

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問題背景:在△ABC中,ABBC、AC三邊的長分別為、,求這個三角形的面積.
小輝同學(xué)在解答這道題時,先建立一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1),再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC(即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處),如圖①所示.這樣不需求△ABC的高,而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積.

(1)請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上.____ _______
(2)我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法.若△ABC三邊的長分別為a、2a、a(a>0),請利用圖②的正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為a)畫出相應(yīng)的△ABC,并求出它的面積.
(3)若△ABC三邊的長分別為、、2 (m>0,n>0,且mn),試運用構(gòu)圖法求出這三角形的面積.

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