直線分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，⊙E經(jīng)過原點(diǎn)O及A、B兩點(diǎn)，C是⊙E上一點(diǎn)，連接BC交OA于點(diǎn)D，∠COD=∠CBO．
（1）求A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過O、C、A三點(diǎn)的拋物線解析式；
（3）試判斷四邊形BOCA的形狀并證明；
（4）直線AB上是否存在點(diǎn)P，使得△COP的周長最小？若存在，請求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別相交于A、C兩點(diǎn)，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A、C和x軸上的另一點(diǎn)B（1，0）．
（1）求拋物線的解析式，并畫出函數(shù)圖象略圖；
（2）在直線AC上求點(diǎn)P，使以點(diǎn)A、B、P為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似；
（3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為M，在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使△ABQ的面積等于△AMC面積的8倍？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

已知經(jīng)過（-3，5），（-1，-3），（0，-4）三點(diǎn)的拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)的左邊），頂點(diǎn)為C．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)及直線CB的解析式；
（3）設(shè)點(diǎn)P（a，0）為x軸上一動點(diǎn)，那么以P點(diǎn)為圓心，2為半徑的⊙P與直線CB有哪幾種位置關(guān)系？并求出相應(yīng)位置關(guān)系時a的取值范圍．

已知直線y₁=-2x+2上有兩點(diǎn)A（2，-2），B（-1，4）．請說明存在一個反比例函數(shù)y₂=

k

x

，它的圖象同時經(jīng)過點(diǎn)A、B，并求出這個函數(shù)的解析式．

已知直線y₁=-2x+2上有兩點(diǎn)A（2，-2），B（-1，4）．
（1）請說明存在一個反比例函數(shù)y₂=

k

x

，它的圖象同時經(jīng)過點(diǎn)A、B，并求出這個函數(shù)的解析式；
（2）用描點(diǎn)法在右圖中畫出該反比例函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象判斷，當(dāng)x取何值時，y₁＞y₂．