3．注意強化思維的嚴謹性.力求規(guī)范解題.盡可能少丟分 在解解析幾何的大題時.有不少學生常出現(xiàn)因解題不夠規(guī)范而丟分的現(xiàn)象.因此.要通過平時的講評對易出現(xiàn)錯誤的相關(guān)步驟作必要的強調(diào).減少或避免無畏的丟分．例14設(shè)雙曲線C:相交于兩個不同的點A.B.(I)求雙曲線C的離心率e的取值范圍:(II)設(shè)直線l與y軸的交點為P.且求a的值.解:(I)由C與t相交于兩個不同的點.故知方程組 有兩個不同的實數(shù)解.消去y并整理得 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2010•福建模擬）考察等式：
C
0
m
C
r
n-m
+
C
1
m
C
r-1
n-m
+…+
C
r
m
C
0
n-m
=
C
r
n
（*），其中n、m、r∈N*，r≤m＜n且r≤n-m．某同學用概率論方法證明等式（*）如下：
設(shè)一批產(chǎn)品共有n件，其中m件是次品，其余為正品．現(xiàn)從中隨機取出r件產(chǎn)品，
記事件Ak={取到的r件產(chǎn)品中恰有k件次品}，則P(Ak)=
C
k
m
C
r-k
n-m
C
r
n
，k=0，1，2，…，r．
顯然A0，A1，…，Ar為互斥事件，且A0∪A1∪…∪Ar=Ω（必然事件），
因此1=P（Ω）=P（A0）+P（A1）+…P（Ar）=
C
0
m
C
r
n-m
+
C
1
m
C
r-1
n-m
+…+
C
r
m
C
0
n-m
C
r
n
，
所以
C
0
m
C
r
n-m
+
C
1
m
C
r-1
n-m
+…+
C
r
m
C
0
n-m
=
C
r
n
，即等式（*）成立．
對此，有的同學認為上述證明是正確的，體現(xiàn)了偶然性與必然性的統(tǒng)一；但有的同學對上述證明方法的科學性與嚴謹性提出質(zhì)疑．現(xiàn)有以下四個判斷：
①等式（*）成立  ②等式（*）不成立  ③證明正確  ④證明不正確
試寫出所有正確判斷的序號
①③
①③
．

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考察等式：
C0m
Crn-m
+
C1m
Cr-1n-m
+…+
Crm
C0n-m
=
Crn
（*），其中n、m、r∈N*，r≤m＜n且r≤n-m．某同學用概率論方法證明等式（*）如下：
設(shè)一批產(chǎn)品共有n件，其中m件是次品，其余為正品．現(xiàn)從中隨機取出r件產(chǎn)品，
記事件Ak={取到的r件產(chǎn)品中恰有k件次品}，則P(Ak)=
Ckm
Cr-kn-m
Crn
，k=0，1，2，…，r．
顯然A0，A1，…，Ar為互斥事件，且A0∪A1∪…∪Ar=Ω（必然事件），
因此1=P（Ω）=P（A0）+P（A1）+…P（Ar）=
C0m
Crn-m
+
C1m
Cr-1n-m
+…+
Crm
C0n-m
Crn
，
所以
C0m
Crn-m
+
C1m
Cr-1n-m
+…+
Crm
C0n-m
=
Crn
，即等式（*）成立．
對此，有的同學認為上述證明是正確的，體現(xiàn)了偶然性與必然性的統(tǒng)一；但有的同學對上述證明方法的科學性與嚴謹性提出質(zhì)疑．現(xiàn)有以下四個判斷：
①等式（*）成立  ②等式（*）不成立  ③證明正確  ④證明不正確
試寫出所有正確判斷的序號______．

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考察等式：（*），其中n、m、r∈N*，r≤m＜n且r≤n-m．某同學用概率論方法證明等式（*）如下：
設(shè)一批產(chǎn)品共有n件，其中m件是次品，其余為正品．現(xiàn)從中隨機取出r件產(chǎn)品，
記事件Ak={取到的r件產(chǎn)品中恰有k件次品}，則，k=0，1，2，…，r．
顯然A，A1，…，Ar為互斥事件，且A∪A1∪…∪Ar=Ω（必然事件），
因此1=P（Ω）=P（A）+P（A1）+…P（Ar）=，
所以，即等式（*）成立．
對此，有的同學認為上述證明是正確的，體現(xiàn)了偶然性與必然性的統(tǒng)一；但有的同學對上述證明方法的科學性與嚴謹性提出質(zhì)疑．現(xiàn)有以下四個判斷：
①等式（*）成立  ②等式（*）不成立  ③證明正確  ④證明不正確
試寫出所有正確判斷的序號    ．

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考察等式：
     （*）
其中n，m，r∈N*，r≤m＜n且r≤n-m，
某同學用概率論方法證明等式(*)如下：設(shè)一批產(chǎn)品共有n件，其中m件是次品，其余為正品，現(xiàn)從中隨機取出r件產(chǎn)品，記事件Ak={取到的r件產(chǎn)品中恰有k件次品}，則，k=0，1，…，r。顯然A0，A1，…，Ar為互斥事件，且（必然事件），因此，
所以，，即等式(*)成立。
對此，有的同學認為上述證明是正確的，體現(xiàn)了偶然性與必然性的統(tǒng)一；但有的同學對上述證明方法的科學性與嚴謹性提出質(zhì)疑．
現(xiàn)有以下四個判斷：①等式(*)成立；②等式(*)不成立；③證明正確；④證明不正確，試寫出所有正確判斷的序號（    ）。

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考察等式：Cm0Cn-mr+Cm1Cn-mr-1+…+CmrCn-m0=Cnr（*）其中n、m、r∈N*，r≤m＜n且r≤n-m．某同學用概率論方法證明等式（*）如下：設(shè)一批產(chǎn)品共有n件，其中m件是次品，其余為正品．現(xiàn)從中隨機取出r件產(chǎn)品，記事件Ak={取到的件產(chǎn)品中恰有件次品}，則數(shù)學公式，k=0，1，…，r．顯然A0，A1，…，Ar為互斥事件，且A0∪A1∪…∪Ar=Ω（必然事件），因此1=P（Ω）=P（A0）+P（A1）+…P（Ar）=數(shù)學公式，所以Cm0Cn-mr+Cm1Cn-mr-1+…+CmrCn-m0=Cnr，即等式（*）成立．對此，有的同學認為上述證明是正確的，體現(xiàn)了偶然性與必然性的統(tǒng)一；但有的同學對上述證明方法的科學性與嚴謹性提出質(zhì)疑．現(xiàn)有以下四個判斷：
①等式（*）成立；②等式（*）不成立③證明正確；④證明不正確
試寫出所有正確判斷的序號________．

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