8．會(huì)計(jì)算事件在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率.Ⅰ.隨機(jī)事件的概率例1 某商業(yè)銀行為儲戶提供的密碼有0.1.2.-.9中的6個(gè)數(shù)字組成.(1)某人隨意按下6個(gè)數(shù)字.按對自己的儲蓄卡的密碼的概率是多少?(2)某人忘記了自己儲蓄卡的第6位數(shù)字.隨意按下一個(gè)數(shù)字進(jìn)行試驗(yàn).按對自己的密碼的概率是多少?解 (1)儲蓄卡上的數(shù)字是可以重復(fù)的.每一個(gè)6位密碼上的每一個(gè)數(shù)字都有0.1.2.-.9這10種.正確的結(jié)果有1種.其概率為.隨意按下6個(gè)數(shù)字相當(dāng)于隨意按下個(gè).隨意按下6個(gè)數(shù)字相當(dāng)于隨意按下個(gè)密碼之一.其概率是.(2)以該人記憶自己的儲蓄卡上的密碼在前5個(gè)正確的前提下.隨意按下一個(gè)數(shù)字.等可能性的結(jié)果為0.1.2.-.9這10種.正確的結(jié)果有1種.其概率為.例2 一個(gè)口袋內(nèi)有m個(gè)白球和n個(gè)黑球.從中任取3個(gè)球.這3個(gè)球恰好是2白1黑的概率是多少?解 設(shè)事件I是“從m個(gè)白球和n個(gè)黑球中任選3個(gè)球 .要對應(yīng)集合I1.事件A是“從m個(gè)白球中任選2個(gè)球.從n個(gè)黑球中任選一個(gè)球 .本題是等可能性事件問題.且Card(I1)= .于是P(A)=.Ⅱ.互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率例3在20件產(chǎn)品中有15件正品.5件次品.從中任取3件.求:(1)恰有1件次品的概率,(2)至少有1件次品的概率.解 (1)從20件產(chǎn)品中任取3件的取法有.其中恰有1件次品的取法為. 恰有一件次品的概率P=.(2)法一 從20件產(chǎn)品中任取3件.其中恰有1件次品為事件A1,恰有2件次品為事件A2.3件全是次品為事件A3,則它們的概率P(A1)= =,,,而事件A1.A2.A3彼此互斥.因此3件中至少有1件次品的概率P(A1+A2+A3)=P(A1)+P(A2)+P(A3)= .法二 記從20件產(chǎn)品中任取3件.3件全是正品為事件A.那么任取3件.至少有1件次品為.根據(jù)對立事件的概率加法公式P()=例4 1副撲克牌有紅桃.黑桃.梅花.方塊4種花色.每種13張.共52張.從1副洗好的牌中任取4張.求4張中至少有3張黑桃的概率.解 從52張牌中任取4張.有種取法.“4張中至少有3張黑桃 .可分為“恰有3張黑桃 和“4張全是黑桃 .共有種取法注 研究至少情況時(shí).分類要清楚.Ⅲ.相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率 【查看更多】

 

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（2011•廣州模擬）如果在一次試驗(yàn)中，某事件A發(fā)生的概率為p，那么在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件A發(fā)生偶數(shù)次的概率為
1
2
[1+(1-2p)n]
1
2
[1+(1-2p)n]
．

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在某一次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率為P，則在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中發(fā)生k次的概率為(　　)

A.1-Pk                                                       B.（1-P）kPn-k

C.1-（1-P）k                                             D.C(1-P)kPn-k

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在一次試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的概率為p，則在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中A發(fā)生k次的概率為(    )

A.1-pk                   B.(1-p)kpn-k             C.1-(1-p)k            D.(1-p)kpn-k

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在某次試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的概率為P,則在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中出現(xiàn)k次的概率為（   ）

A.          B.             C.    D.

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如果在一次試驗(yàn)中，某事件A發(fā)生的概率為p，那么在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，這件事A發(fā)生偶數(shù)次的概率為________．

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