例8.設(shè).求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.分析:本小題主要考查導(dǎo)數(shù)的概念和計(jì)算.應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)的方法及推理和運(yùn)算能力. 解:. 當(dāng)時(shí) .(i)當(dāng)時(shí).對所有.有.即.此時(shí)在內(nèi)單調(diào)遞增.(ii)當(dāng)時(shí).對.有.即.此時(shí)在(0.1)內(nèi)單調(diào)遞增.又知函數(shù)在x=1處連續(xù).因此.函數(shù)在(0.+)內(nèi)單調(diào)遞增(iii)當(dāng)時(shí).令.即.解得.因此.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增.在區(qū)間內(nèi)也單調(diào)遞增.令.解得.因此.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù),曲線在點(diǎn)M處的切線方程為

(Ⅰ)求的解析式;       (Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;

(Ⅲ)證明:曲線上任一點(diǎn)處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值,并求此定值.

 

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(本題12分)

設(shè)函數(shù),曲線在點(diǎn)M處的切線方程為

(1)求的解析式;     (2)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;

(3)證明:曲線上任一點(diǎn)處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值,并求此定值.

 

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(本題12分)

設(shè)函數(shù),曲線在點(diǎn)M處的切線方程為

(1)求的解析式;     (2)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;

(3)證明:曲線上任一點(diǎn)處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值,并求此定值.

 

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(本題滿分12分)

設(shè)函數(shù),

 (1)  如果且對任意實(shí)數(shù)均有,求的解析式;

 (2)  在(1)在條件下, 若在區(qū)間是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

 (3)  已知為偶函數(shù),如果,求證:

 

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(本題滿分12分)
設(shè)函數(shù),
(1) 如果且對任意實(shí)數(shù)均有,求的解析式;
(2) 在(1)在條件下, 若在區(qū)間是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3) 已知為偶函數(shù),如果,求證:

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