(本小題滿分12分）

已知函數f(x)＝ln＋mx²（m∈R）

(I)求函數f(x)的單調區(qū)間；

(II)若A，B是函數f（x）圖象上不同的兩點，且直線AB的斜率恒大于1，求實數m的取值范圍。

(本小題滿分12分）

已知函數

(I)求函數f(x)的最小正周期；

(II)求函數f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值.

（本小題滿分12分）

已知函數.

(I)求函數f(x)的單調區(qū)間；

(Ⅱ)若不等式對任意的都成立（其中e是自然對數的底數），求a的最大值。

.(本小題滿分12分）

已知函數f(x)=ln+mx2(m∈R)

(I)求函數f(x)的單調區(qū)間；

(II)若m=0，A(a,f(a))、B(b，f(b))是函數f(x)圖象上不同的兩點，且a>b>0, 為f(x)的導函數，求證：

(III)求證

（本小題滿分12分）

已知函數f(x)＝x－ln(x＋a)．（a是常數）

(I)求函數f(x)的單調區(qū)間；

(II) 當在x＝1處取得極值時，若關于x的方程f(x)＋2x＝x2＋b在[，2]上恰有兩個不相等的實數根，求實數b的取值范圍；

(III)求證:當時．