半徑為5的⊙O中，直徑AB的不同側(cè)有定點C和動點P. 已知BC∶CA=4∶3，點P在弧AB上運動，過點C作CP的垂線，與PB的延長線交于點Q．
【小題1】 求證：△ABC∽△PQC；          
【小題2】 當(dāng)點P與點C關(guān)于AB對稱時，求CQ的長；
【小題3】 當(dāng)點P運動到什么位置時，CQ取到最大值？求此時CQ的長；
【小題4】當(dāng)點P運動到弧AB的中點時，求CQ的長．

直徑為5的⊙O中，直徑AB的不同側(cè)有定點C和動點P，已知BC:CA=4:3，點P在上運動，過點作的垂線，與的延長線交于點Q．（1）當(dāng)點運動到與點C關(guān)于直徑對稱時，求CQ的長；

（2）當(dāng)點運動到什么位置時，CQ取到最大值，并求出此時CQ的長．