如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)為，B（5,0），M為等腰梯形OBCD底邊OB上一點(diǎn)，OD＝BC＝2，∠DMC＝∠DOB＝60°．

（1）求直線CB的解析式；

（2）求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）∠DMC繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α　（30°＜α＜60°）后，得到∠D₁MC₁（點(diǎn)D₁，C₁依次與點(diǎn)D，C對(duì)應(yīng)），射線MD₁交直線DC于點(diǎn)E，射線MC1交直線CB于點(diǎn)F　，設(shè)DE＝m，BF＝n .求m與　n的函數(shù)關(guān)系式．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)為，B（5,0），M為等腰梯形OBCD底邊OB上一點(diǎn)，OD＝BC＝2，∠DMC＝∠DOB＝60°．

（1）求直線CB的解析式；
（2）求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）∠DMC繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α　（30°＜α＜60°）后，得到∠D₁MC₁（點(diǎn)D₁，C₁依次與點(diǎn)D，C對(duì)應(yīng)），射線MD₁交直線DC于點(diǎn)E，射線MC1交直線CB于點(diǎn)F　，設(shè)DE＝m，BF＝n .求m與　n的函數(shù)關(guān)系式．

如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝6，點(diǎn)P是線段AC上的一動(dòng)點(diǎn)，作PD⊥AC，垂足為P，交AB于點(diǎn)D，設(shè)AP＝t（0<t<6）．設(shè)△APD關(guān)于直線PD的對(duì)稱(chēng)的圖形與四邊形BCPD重疊部分的面積為S．

⑴點(diǎn)A關(guān)于直線PD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′與點(diǎn)C重合時(shí)，t ＝________；

⑵求S與t的函數(shù)關(guān)系式．

如圖（1），△ABC與△EFD為等腰直角三角形，AC與DE重合，AB=EF=9，∠BAC＝∠DEF＝90°，固定△ABC，將△EFD繞點(diǎn)A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)DF邊與AB邊重合時(shí)，旋轉(zhuǎn)中止。不考慮旋轉(zhuǎn)開(kāi)始和結(jié)束時(shí)重合的情況，設(shè)DE、DF（或它們的延長(zhǎng)線）分別交BC（或它的延長(zhǎng)線）于G、H點(diǎn)，如圖（2）。

1.問(wèn)：始終與△AGC相似的三角形有        及        ；

2.設(shè)CG＝x，BH＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（只要求根據(jù)2的情況說(shuō)明理由）；

3.問(wèn)：當(dāng)x為何值時(shí)，△AGH是等腰三角形？