已知：點(diǎn)P為正方形ABCD內(nèi)部一點(diǎn)，且∠BPC=90⁰，過點(diǎn)P的直線分別交邊AB、邊CD于

點(diǎn)E、點(diǎn)F．

    (1)如圖l，當(dāng)PC=PB時(shí)，則S_△PBE、S_△PCF S_△BPC之間的數(shù)量關(guān)系為      

    (2)如圖2，當(dāng)PC=2PB時(shí)，求證：16S_△PBE+S_△PCF =4S_△BP

  ． (3)在(2)的條件下，Q為AD邊上一點(diǎn)，且∠PQF=90⁰，連接BD，BD交QF于點(diǎn)N，若S_△bpc =80，

BE=6。求線段DN的長．

如圖，正方形ABCD的邊長是3，點(diǎn)P是直線BC上一點(diǎn)，連接PA，將線段PA繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段PE，在直線BA上取點(diǎn)F，使BF=BP，且點(diǎn)F與點(diǎn)E在BC同側(cè)，連接EF，CF.

⑴如圖，當(dāng)點(diǎn)P在CB延長線上時(shí)，求證：四邊形PCFE是平行四邊形；

⑵如圖‚，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，四邊形PCFE是否還是平行四邊形，說明理由；

⑶在⑵的條件下，四邊形PCFE的面積是否有最大值？若有，請求出面積的最大值及此時(shí)BP長；若沒有，請說明理由。

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形為矩形，，，為直線上一動(dòng)點(diǎn)，將直線繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)交直線于點(diǎn)；

（1）當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)（不與重合）時(shí)，求證： OA×BQ=AP×BP；

（2）在（1）成立的條件下，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，線段的長度為，求出關(guān)于的函數(shù)解析式；

（3）直線上是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形，若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。