如圖所示，在x軸上方有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E，在x軸下方有垂直于xy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B．一帶負(fù)電的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速度v與x軸正方向成θ角射出，射出之后，要使該粒子經(jīng)過一段時(shí)間后又經(jīng)過O點(diǎn)，E與B的比值應(yīng)滿足什么條件？（重力不計(jì)）．

如圖所示，在第一象限區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=2.0×10^-3T，一帶正電荷的粒子A以v=3.5×10⁴m/s的速率從x軸上的P（0.50，0）處以與x軸正方向成某一角度的方向垂直射入磁場(chǎng)，從
y軸上的M（0，0.50）處射出磁場(chǎng)，且運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑是所有可能半徑值中的最小值．設(shè)粒子A的質(zhì)量為m、電荷量為q．不計(jì)粒子的重力．
（1）求粒子A的比荷

q

m

；（計(jì)算結(jié)果請(qǐng)保留兩位有效數(shù)字，下同）
（2）如果粒子A運(yùn)動(dòng)過程中的某個(gè)時(shí)刻，在第一象限內(nèi)再加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，就可以使其此后沿x軸負(fù)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)并離開第一象限，求該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向，并求出粒子射出磁場(chǎng)處的坐標(biāo)值；
（3）如果要粒子A按題干要求從M處射出磁場(chǎng)，第一象限內(nèi)的磁場(chǎng)可以局限在一個(gè)最小的矩形區(qū)域內(nèi)，求出這個(gè)最小的矩形區(qū)域的面積．

如圖所示，在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處有一放射源，向四周均勻發(fā)射速度大小相等、方向都平行于紙面的帶電粒子．在放射源右側(cè)有一很薄的擋板，垂直于x軸放置，擋板與xoy平面交線的兩端M、N正好與原點(diǎn)O構(gòu)成等邊三角形，O′為擋板與x軸的交點(diǎn)．在整個(gè)空間中，有垂直于xoy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫出），帶電粒子在磁場(chǎng)中沿順時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．已知帶電粒子的質(zhì)量為m，帶電荷量大小為q，速度大小為υ，MN的長(zhǎng)度為L(zhǎng)．（不計(jì)帶電粒子的重力及粒子間的相互作用）
（1）確定帶電粒子的電性；
（2）要使帶電粒子不打在擋板上，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值；
（3）要使MN的右側(cè)都有粒子打到，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值．（計(jì)算過程中，要求畫出各臨界狀態(tài)的軌跡圖）

如圖所示，地面附近的坐標(biāo)系xoy在豎直平面內(nèi)，空氣有沿水平方向垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在x＜0的空間內(nèi)還有沿x軸負(fù)方向、場(chǎng)強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)．一個(gè)帶正電的油滴經(jīng)圖中x軸上的M點(diǎn)，沿與水平方向成a=30°角斜向下的直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入x＞0的區(qū)域．要使油滴進(jìn)入x＞0的區(qū)域后能在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，需在x＞0區(qū)域加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)．若帶電油滴做圓周運(yùn)動(dòng)通過x軸上的N點(diǎn)，且MO=ON，重力加速度為g，求：
（1）油滴運(yùn)動(dòng)的速度大��；
（2）在x＞0區(qū)域內(nèi)所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小及方向；
（3）油滴從M點(diǎn)到N點(diǎn)所用的時(shí)間．

如圖所示，在x軸的上方（y＞0的空間內(nèi)）存在著垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)不計(jì)重力的帶正電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處以速度v進(jìn)入磁場(chǎng)，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向垂直于磁場(chǎng)且與x軸正方向成45°角，若粒子的質(zhì)量為m，電量為q，
求：（1）該粒子在磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑？
（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間？