.設函數的圖像上的點(x,y)的切線的斜率為k,若k =g(x),則函數k =g(x)的圖像大致為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設函數f（x）=x2-alnx與g（x）=x-a的圖像分別交直線x=1于點A，B，且曲線y=f（x）在點A處的切線與曲線y=g（x）在點B處的切線平行。
（1）求函數f（x），g（x）的表達式；
（2）設函數h（x）=f（x）-g（x），求函數h（x）的最小值；
（3）若不等式f（x）≥m·g（x）在x∈（0，4）上恒成立，求實數m的取值范圍。

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設定義在R上的函數f(x)=ax3+bx2+cx+d滿足：①函數f(x)的圖像過點P(3,-6)；②函數f(x)在x1,x2處取極值，且|x1-x2|=4；③函數y=f(x-1)的圖像關于點(1,0)對稱。（1）求f(x)的表達式；（2）若α,β∈R，求證；（3）求過點P(3,-6)與函數f(x)的圖像相切的直線方程。（12分）         

 

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設定義在R上的函數f(x)=ax3+bx2+cx+d滿足：①函數f(x)的圖像過點P(3,-6)；②函數f(x)在x1,x2處取極值，且|x1-x2|=4；③函數y=f(x-1)的圖像關于點(1,0)對稱。（1）求f(x)的表達式；（2）若α,β∈R，求證；（3）求過點P(3,-6)與函數f(x)的圖像相切的直線方程。（12分）         

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設f(x)=

  (1)討論函數y=f(x)的單調區(qū)間；

（2）P是函數y=f(x)圖像上任一點，O為原點；當|OP|取最小值時，求證：過點P的切線與OP垂直．

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設函數f（x）=ax+（a, b∈Z），曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程為y=3.

（Ⅰ）求f（x）的解析式：

（Ⅱ）證明：函數y=f（x）的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心；

（Ⅲ）證明：曲線y=f（x）上任一點的切線與直線x=1和直線y=x所圍三角形的面積為定值，并求出此定值.

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