如圖，在長方體中,，點在棱上移動，小螞蟻從點沿長方體的表面經棱爬到點，所爬的最短路程為。

（1）求的長度；

（2）求證：⊥；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（3）在線段上是否存在點，使得二面角的大小為。若存在，確定點的位置；若不存在，請說明理由。

如下圖，在長方體，小螞蟻從點A沿長方體的表面爬到點C₁，所爬的最短路程為,則AB=_______。

如圖，在長方體中，，，點E在棱AB上移動，小螞蟻從點A沿長方體的表面爬到點，所爬的最短路程為。

（1）求證：；

（2）求AB的長度；

（3）在線段AB上是否存在點E，使得二面角的大小為？若存在，確定點E的位置；若不存在，請說明理由。