23.觀察:. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

2、觀察下列等式:13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,…,根據(jù)上述規(guī)律,第五個(gè)等式為
13+23+33+43+53+63=212

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3、觀察下列等式:13+23=(1+2)2,13+23+33=(1+2+3)2,13+23+33+43=
(1+2+3+4)2,…,根據(jù)上述規(guī)律,第四個(gè)等式為
13+23+33+43+53=(1+2+3+4+5)2(或152

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50、觀察下列等式:C51+C55=23-2,C91+C95+C99=27+23,C131+C135+C139+C1313=211-25,C171+C175+C179+C1713+C1717=215+27,

由以上等式推測(cè)到一個(gè)一般的結(jié)論:
對(duì)于n∈N*,C4n+11+C4n+15+C4n+19+…+C4n+14n+1=
24n-1+(-1)n22n-1

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觀察等式:
1
1×2
+
1
2×3
=
2
3
,
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=
3
4
,根據(jù)以上規(guī)律,寫(xiě)出第四個(gè)等式為:
 

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觀察下列等式:
2+
2
3
=2
2
3
,
3+
3
8
=3
3
8
,
4+
4
15
=4
4
15
,…,從中可以歸納出一般性法則:
n+
n
m
=n
n
m
(n,m∈N*,n≥2).其中,n可以用m表示為n=
 

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