題目列表(包括答案和解析)
數(shù)列的通項(xiàng)公式
(1)求:f(1)、f(2)、f(3)、f(4)的值;
(2)由上述結(jié)果推測(cè)出計(jì)算f(n)的公式,并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明.
設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為。數(shù)列定義如下:對(duì)于正整數(shù)m,是使得不等式成立的所有n中的最小值。 (1)若,求b3; (2)若,求數(shù)列的前2m項(xiàng)和公式;(3)是否存在p和q,使得?如果存在,求p和q的取值范圍;如果不存在,請(qǐng)說明理由。
設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為。數(shù)列定義如下:對(duì)于正整數(shù)m,是使得不等式成立的所有n中的最小值。
(1)若,求b3;
(2)若,求數(shù)列的前2m項(xiàng)和公式;
(3)是否存在p和q,使得?如果存在,求p和q的取值范圍;如果不存在,請(qǐng)說明理由。
設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為。數(shù)列定義如下:對(duì)于正整數(shù)m,是使得不等式成立的所有n中的最小值。 (1)若,求b3; (2)若,求數(shù)列的前2m項(xiàng)和公式;(3)是否存在p和q,使得?如果存在,求p和q的取值范圍;如果不存在,請(qǐng)說明理由。
一、選擇題(本大題8小題,共40分,每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合要求)
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
C
A
D
A
B
B
B
二、填空題:(本大題共須作6小題,每小題5分,共30分,把答案填寫在題橫線上).
9、 10、 11、 12、3
▲選做題:在下面三道題中選做兩題,三題都選的只計(jì)算前兩題的得分。
13、3 ;14、! 。 15、
三、解答題(本大題共6小題,共80分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
16、(本小題滿分14分)解:(1)的內(nèi)角和
…………………1分
……………5分
…………………7分
(2)……………9分
…………12分
當(dāng)即時(shí),y取得最大值 ………………………14分
17.(本小題滿分12分)
解:(1)3個(gè)旅游團(tuán)選擇3條不同線路的概率為:P1=…………3分
(2)恰有兩條線路沒有被選擇的概率為:P2=……6分
(3)設(shè)選擇甲線路旅游團(tuán)數(shù)為ξ,則ξ=0,1,2,3………………7分
P(ξ=0)= P(ξ=1)=
P(ξ=2)= P(ξ=3)= ………………9分
∴ξ的分布列為:
ξ
0
1
2
3
………………10分
∴期望Eξ=0×+1×+2×+3×=………………12分
18.(本小題滿分12分)
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