..成等差數(shù)列 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)是關(guān)于x的不等式x2-x<(2n-1)x(n∈N′)的解集中整數(shù)的個(gè)數(shù).
(1)求an并且證明{an}是等差數(shù)列;
(2)設(shè)m、k、p∈N*,m+p=2k,求證:
1
Sm
+
1
Sp
2
Sk
;
(3)對(duì)于(2)中的命題,對(duì)一般的各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列還成立嗎?如果成立,請(qǐng)證明你的結(jié)論,如果不成立,請(qǐng)說明理由.

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若數(shù)列都成立,則我們把數(shù)列稱為“L型數(shù)列”.

  (1)試問等差是否為L型數(shù)列?若是,寫出對(duì)應(yīng)p、q的值;若不是,說明理由.

  (2)已知L型數(shù)列滿足

   ,

的兩根,若,求證:數(shù)列是等比數(shù)列(只選其中之一加以證明即可).

(3)請(qǐng)你提出一個(gè)關(guān)于L型數(shù)列的問題,并加以解決.(本小題將根據(jù)所提問題的普適性給予不同的分值,最高10分)

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設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)是關(guān)于x的不等式  的解集中整數(shù)的個(gè)數(shù).

(1)求并且證明是等差數(shù)列;

(2)設(shè)m、k、p∈N*,m+p=2k,求證:;

(3)對(duì)于(2)中的命題,對(duì)一般的各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列還成立嗎?如果成立,

請(qǐng)證明你的結(jié)論,如果不成立,請(qǐng)說明理由.

 

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設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)是關(guān)于x的不等式  的解集中整數(shù)的個(gè)數(shù).
(1)求并且證明是等差數(shù)列;
(2)設(shè)m、k、p∈N*,m+p=2k,求證:;
(3)對(duì)于(2)中的命題,對(duì)一般的各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列還成立嗎?如果成立,
請(qǐng)證明你的結(jié)論,如果不成立,請(qǐng)說明理由.

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設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)是關(guān)于x的不等式x2-x<(2n-1)x(n∈N′)的解集中整數(shù)的個(gè)數(shù).
(1)求an并且證明{an}是等差數(shù)列;
(2)設(shè)m、k、p∈N*,m+p=2k,求證:
1
Sm
+
1
Sp
2
Sk
;
(3)對(duì)于(2)中的命題,對(duì)一般的各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列還成立嗎?如果成立,請(qǐng)證明你的結(jié)論,如果不成立,請(qǐng)說明理由.

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