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題目列表(包括答案和解析)

(12分)用簡單隨機抽樣從含有8個個體的總體中抽取一個容量為2的樣本.問:

①總體中的某一個體在第一次抽取時被抽到的概率是多少?

②個體在第1次未被抽到,而第2次被抽到的概率是多少?

③在整個抽樣過程中,個體被抽到的概率是多少?

 

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(12分)甲船在A處、乙船在甲船正南方向距甲船20海里的B處,乙船以每小時10海里的速度向正北方向行駛,而甲船同時以每小時8海里的速度由A處向南偏西60o方向行駛,問經(jīng)過多少小時后,甲、乙兩船相距最近?

 

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(16分) 隨機抽取某廠的某種產(chǎn)品400件,經(jīng)質(zhì)檢,其中有一等品252件、二等品100件、三等品40件、次品8件.已知生產(chǎn)1件一、二、三等品獲得的利潤分別為6萬元、2萬元、1萬元,而1件次品虧損2萬元.設(shè)1件產(chǎn)品的利潤(單位:萬元)為

(1)求的分布列和數(shù)學期望;

(2)經(jīng)技術(shù)革新后,仍有四個等級的產(chǎn)品,但次品率降為,一等品率提高為.如果此時要求1件產(chǎn)品的平均利潤不小于4.73萬元,則三等品率最多是多少?

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(16分) 隨機抽取某廠的某種產(chǎn)品400件,經(jīng)質(zhì)檢,其中有一等品252件、二等品100件、三等品40件、次品8件.已知生產(chǎn)1件一、二、三等品獲得的利潤分別為6萬元、2萬元、1萬元,而1件次品虧損2萬元.設(shè)1件產(chǎn)品的利潤(單位:萬元)為

(1)求的分布列和數(shù)學期望;

(2)經(jīng)技術(shù)革新后,仍有四個等級的產(chǎn)品,但次品率降為,一等品率提高為.如果此時要求1件產(chǎn)品的平均利潤不小于4.73萬元,則三等品率最多是多少?

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(12分)用簡單隨機抽樣從含有8個個體的總體中抽取一個容量為2的樣本.問:
①總體中的某一個體在第一次抽取時被抽到的概率是多少?
②個體在第1次未被抽到,而第2次被抽到的概率是多少?
③在整個抽樣過程中,個體被抽到的概率是多少?

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