已知f（x）=ln（1+e^x）-mx（x∈R）．
（Ⅰ）已知對(duì)于給定區(qū)間（a，b），存在x₀∈（a，b）使得

f(b)-f(a)

b-a

=f′(x0)成立，求證：x₀唯一；
（Ⅱ）x₁，x₂∈R，x₁≠x₂，當(dāng)m=1時(shí)，比較f（

x1+x2

2

）和

f(x1)+f(x2)

2

大小，并說(shuō)明理由；
（Ⅲ）設(shè)A、B、C是函數(shù)f（x）=ln（1+e^x）-mx（x∈R，m≥1）圖象上三個(gè)不同的點(diǎn)，求證：△ABC是鈍角三角形．

點(diǎn)M是橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)上的點(diǎn)，以M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的焦點(diǎn)F，圓M與y軸相交于P，Q，若△PQM是鈍角三角形，則橢圓離心率的取值范圍是．