如圖.是山頂一鐵塔.是地面上一點(diǎn).若已知塔高為.在處測(cè)得點(diǎn)的俯角為.在處測(cè)得點(diǎn)的俯角為. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,AB是山頂一鐵塔,C是地面上一點(diǎn).若已知塔高為h,在A處測(cè)得C點(diǎn)的俯角為α,在B處測(cè)得C點(diǎn)的俯角為β.
求證:山高

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(2009•閘北區(qū)二模)如圖,AB是山頂一鐵塔,C是地面上一點(diǎn).若已知塔高為h,在A處測(cè)得C點(diǎn)的俯角為α,在B處測(cè)得C點(diǎn)的俯角為β.
求證:山高H=
htanβtanα-tanβ

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一.填空題:

1.;   2.;                   3.        4.2;        5.4;

6.45;      7.;    8.8;           9.3;        10.

    二.選擇題:11.B ;     12. C;     13. C.

三.解答題:

15.解:(Ⅰ)由已知可求得,正方形的面積,……………………………2分

所以,求棱錐的體積 ………………………………………4分

(Ⅱ)方法一(綜合法)

設(shè)線(xiàn)段的中點(diǎn)為,連接,

為異面直線(xiàn)OC與所成的角(或其補(bǔ)角) ………………………………..1分

       由已知,可得,

為直角三角形      ……………………………………………………………….2分

, ……………………………………………………………….4分

所以,異面直線(xiàn)OC與MD所成角的大小.   …………………………..1分

方法二(向量法)

以AB,AD,AO所在直線(xiàn)為軸建立坐標(biāo)系,

, ……………………………………………………2分

,, ………………………………………………………………………………..2分

 設(shè)異面直線(xiàn)OC與MD所成角為,

.……………………………….. …………………………3分

 OC與MD所成角的大小為.…………………………………………………1分

16.[解一]由已知,在中,,………………………….2分

由正弦定理,得……………………………6分

因此,…………………………………………5分

.……………………………………………………………………2分

[解二] 延長(zhǎng)交地平線(xiàn)與,…………………………………………………………………3分

由已知,得…………………………………………………4分

整理,得………………………………………………………………………8分

17.[解](Ⅰ)函數(shù)的定義域?yàn)?sub>…………………………………………………………2分

,

當(dāng)時(shí),因?yàn)?sub>,所以,

,從而,……………………………………………………..4分

所以函數(shù)的值域?yàn)?sub>.………………………………………………………………..1分

(Ⅱ)假設(shè)函數(shù)是奇函數(shù),則,對(duì)于任意的,有成立,

當(dāng)時(shí),函數(shù)是奇函數(shù).…………………………………………………………….3分

當(dāng),且時(shí),函數(shù)是非奇非偶函數(shù).………………………………………….1分

對(duì)于任意的,且

……………………………………………..4分

當(dāng)時(shí),函數(shù)是遞減函數(shù).………………………………………………..1分

18.[解](Ⅰ)因?yàn)?sub>,且邊通過(guò)點(diǎn),所以所在直線(xiàn)的方程為.1分

設(shè)兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為

   得

所以.  ……………………………………………..4分

又因?yàn)?sub>邊上的高等于原點(diǎn)到直線(xiàn)的距離.

所以. ……………………………………….3分

(Ⅱ)設(shè)所在直線(xiàn)的方程為, ……………………………………………..1分

. …………………………………..2分

因?yàn)?sub>在橢圓上,所以. ………………….. …………..1分

設(shè)兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為,

,

所以.……………………………………………..3分

又因?yàn)?sub>的長(zhǎng)等于點(diǎn)到直線(xiàn)的距離,即.……………..2分

所以.…………………..2分

所以當(dāng)時(shí),邊最長(zhǎng),(這時(shí)

此時(shí)所在直線(xiàn)的方程為.  ……………………………………………..1分

17.[解](Ⅰ)由題意,……………………………6分

(Ⅱ)解法1:由

,

,

因此,可猜測(cè))     ………………………………………………………4分

,代入原式左端得

左端

即原式成立,故為數(shù)列的通項(xiàng).……………………………………………………….3分

用數(shù)學(xué)歸納法證明得3分

解法2:由 ,

,且

,……… ……………………………………………………………..4分

所以

因此,,...,

將各式相乘得………………………………………………………………………………3分

(Ⅲ)設(shè)上表中每行的公比都為,且.因?yàn)?sub>

所以表中第1行至第9行共含有數(shù)列的前63項(xiàng),故在表中第10行第三列,………2分

因此.又,所以.…………………………………..3分

…………………………………………2分

 

 

 


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