0  986  994  1000  1004  1010  1012  1016  1022  1024  1030  1036  1040  1042  1046  1052  1054  1060  1064  1066  1070  1072  1076  1078  1080  1081  1082  1084  1085  1086  1088  1090  1094  1096  1100  1102  1106  1112  1114  1120  1124  1126  1130  1136  1142  1144  1150  1154  1156  1162  1166  1172  1180  447090 

6.如果=,且是第四象限的角,那么=                   .

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5.若復(fù)數(shù)同時滿足-=2,=(為虛數(shù)單位),則=               .

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4.計算:=                 .

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3.若函數(shù)=(>0,且≠1)的反函數(shù)的圖像過點(diǎn)(2,-1),則=       .

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2.已知圓-4-4+=0的圓心是點(diǎn)P,則點(diǎn)P到直線--1=0的距離是       .

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1.已知集合A=-1,3,2-1,集合B=3,.若BA,則實(shí)數(shù)=        .

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(16)用數(shù)字0、1、2、3、4組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù),其中數(shù)字1、2相鄰的偶數(shù)?梢苑智闆r討論:① 若末位數(shù)字為0,則1,2,為一組,且可以交換位置,3,4,各為1個數(shù)字,共可以組成個五位數(shù);② 若末位數(shù)字為2,則1與它相鄰,其余3個數(shù)字排列,且0不是首位數(shù)字,則有個五位數(shù);③ 若末位數(shù)字為4,則1,2,為一組,且可以交換位置,3,0,各為1個數(shù)字,且0不是首位數(shù)字,則有=8個五位數(shù),所以全部合理的五位數(shù)共有24個。

 

(17)本小題考查同角三角函數(shù)關(guān)系、兩角和公式、倍角公式等基礎(chǔ)知識,考查基本運(yùn)算能力。滿分12分。

       解法一:由得則

             

       因?yàn)樗?/p>

             

             

                              

       解法二:由得

                    

       解得或由已知故舍去得

                    

              因此,那么

                    

       且故

                    

                                     

(18)本小題考查互斥事件、相互獨(dú)立事件的概率等基礎(chǔ)知識,及分析和解決實(shí)際問題的能力。滿分12分。

       (I)解:任取甲機(jī)床的3件產(chǎn)品恰有2件正品的概率為

             

       (II)解法一:記“任取甲機(jī)床的1件產(chǎn)品是正品”為事件A,“任取乙機(jī)床的1件產(chǎn)品是正品”為事件B。則任取甲、乙兩臺機(jī)床的產(chǎn)品各1件,其中至少有1件正品的概率為

             

                                                       

       解法二:運(yùn)用對立事件的概率公式,所求的概率為

             

(19)本小題考查直線與平面平行、直線與平面垂直等基礎(chǔ)知識,考查空間想象能力和推理論證能力。滿分12分。

       (I)證明:取CD中點(diǎn)M,連結(jié)OM。

       在矩形ABCD中,

       又

       則連結(jié)EM,于是

       四邊形EFOM為平行四邊形。

      

       又平面CDE,且平面CDE,平面CDE。

       (II)證明:連結(jié)FM。由(I)和已知條件,在等邊中,

       且

       因此平行四邊形EFOM為菱形,從而。

       平面EOM,從而

       而所以平面

(20)本小題主要考查運(yùn)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性及極值、解不等式等基礎(chǔ)知識,考查綜合分析和解決問題的能力。滿分12分。

       (I)解:當(dāng)時則在內(nèi)是增函數(shù),故無極值。

       (II)解:令得

             

       由及(I),只需考慮的情況。

       當(dāng)變化時,的符號及的變化情況如下表:

0

0

0

極大值

極小值

       因此,函數(shù)在處取得極小值且

             

       要使必有可得所以

             

       (III)解:由(II)知,函數(shù)在區(qū)間與內(nèi)都是增函數(shù)。

       由題設(shè),函數(shù)在內(nèi)是增函數(shù),則須滿足不等式組

                 或

       由(II),參數(shù)時,要使不等式關(guān)于參數(shù)恒成立,必有

       綜上,解得或所以的取值范圍是

(21)本小題以數(shù)列的遞推關(guān)系為載體,主要考查等比數(shù)列的等比中項(xiàng)及前項(xiàng)和公式、等差數(shù)列前項(xiàng)和公式、不等式的性質(zhì)及證明等基礎(chǔ)知識,考查運(yùn)算能力和推理論證能力。滿分14分。

 。↖)解:由已知且

   

   若、、成等比數(shù)列,則即而解得

  (II)證明:設(shè)由已知,數(shù)列是以為首項(xiàng)、為公比的等比數(shù)列,故則

      

        

   因此,對任意

      

         

         

   當(dāng)且時,所以

      

(22)本小題主要考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)、直線方程、平面向量、曲線和方程的關(guān)系等解析幾何的基礎(chǔ)知識和基本思想方法,考查推理及運(yùn)算能力。滿分14分。

       (I)解:根據(jù)題設(shè)條件,

       設(shè)點(diǎn)則、滿足

             

       因解得,故

      

                      

       利用得于是因此,所求雙曲線方程為

             

       (II)解:設(shè)點(diǎn)則直線的方程為

             

       于是、兩點(diǎn)坐標(biāo)滿足   

       將①代入②得

             

       由已知,顯然于是因?yàn)榈?/p>

             

       同理,、兩點(diǎn)坐標(biāo)滿足

             

       可解得

             

       所以,故直線DE垂直于軸。

      

試題詳情

(11)的二項(xiàng)式展開式中項(xiàng)為,x項(xiàng)的系數(shù)是35.

(12)設(shè)向量與的夾角為且∴ ,則。

(13)如圖,在正三棱柱中,若二面角的大小為,過C作CD⊥AB,D為垂足,連接C1D,則C1D⊥AB,∠C1DC=60°,CD=,則C1D=,所以點(diǎn)C1到直線的距離為。

(14)若半徑為1的圓分別與軸的正半軸和射線相切,則圓心在直線y=x上,且圓心的橫坐標(biāo)為1,所以縱坐標(biāo)為,這個圓的方程為。

(15)某公司一年購買某種貨物400噸,每次都購買噸,則需要購買次,運(yùn)費(fèi)為4萬元/次,一年的總存儲費(fèi)用為萬元,一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲費(fèi)用之和為萬元,≥160,當(dāng)即20噸時,一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲費(fèi)用之和最小。

試題詳情

(16)用數(shù)字0、1、2、3、4組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù),則其中數(shù)字1、2相鄰的偶數(shù)有____個(用數(shù)字作答)。

(17)(本小題滿分12分)

       已知求和的值。

 

(18)(本小題滿分12分)

       甲、乙兩臺機(jī)床相互沒有影響地生產(chǎn)某種產(chǎn)品,甲機(jī)床產(chǎn)品的正品率是乙機(jī)床產(chǎn)品的正品率是

       (I)從甲機(jī)床生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取3件,求其中恰有2件正品的概率(用數(shù)字作答);

       (II)從甲、乙兩臺機(jī)床生產(chǎn)的產(chǎn)品中各任取1件,求其中至少有1件正品的概率(用數(shù)字作答)。

 

(19)(本小題滿分12分)

       如圖,在五面體ABCDEF中,點(diǎn)O是矩形ABCD的對角線的交點(diǎn),面CDE是等邊三角形,棱

       (I)證明平面

       (II)設(shè)證明平面

 

 

 

 

(20)(本小題滿分12分)

       已知函數(shù)其中為參數(shù),且

       (I)當(dāng)時,判斷函數(shù)是否有極值;

       (II)要使函數(shù)的極小值大于零,求參數(shù)的取值范圍;

       (III)若對(II)中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù),函數(shù)在區(qū)間內(nèi)都是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

 

(21)(本小題滿分12分)

       已知數(shù)列滿足并且

                     為非零參數(shù),

       (I)若、、成等比數(shù)列,求參數(shù)的值;

       (II)設(shè),常數(shù)且證明

      

 

 

(22)(本小題滿分14分)

       如圖,雙曲線

的離心率為、分別為左、右焦

點(diǎn),M為左準(zhǔn)線與漸近線在第二象限內(nèi)的交

點(diǎn),且

       (I)求雙曲線的方程;

       (II)設(shè)和是軸上的兩點(diǎn)。過點(diǎn)A作斜率不為0的直線使得交雙曲線于C、D兩點(diǎn),作直線BC交雙曲線于另一點(diǎn)E。證明直線DE垂直于軸。

中心O為圓心,分別以和為半徑作大圓和

 

 

 

 

 

2006年高考數(shù)學(xué)試卷(天津文)參考解答

       (1)A  。2)B  。3)B  。4)A   (5)C

       (6)D  。7)C  。8)D  。9)D  。10)B

       (11)35  。12)  。13)

       (14)。15)20    。16)24

 

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

B

B

A

C

D

C

D

D

B

(1)已知集合=,則=,選A.

(2)是等差數(shù)列, ∴ ,則這個數(shù)列的前6項(xiàng)和等于,選B.

(3)設(shè)變量、滿足約束條件在坐標(biāo)系中畫出可行域△ABC,A(2,0),B(1,1),C(3,3),則目標(biāo)函數(shù)的最小值為3,選B.

(4) 則,選A.

(5)在開區(qū)間中,函數(shù)為單調(diào)增函數(shù),所以設(shè)那么是的充分必要條件,選C.

(6)由函數(shù)解得(y>2),所以原函數(shù)的反函數(shù)是,選D.

(7)若為一條直線,、、為三個互不重合的平面,下面三個命題:

       ①不正確;、谡_;③正確,所以正確的命題有2個,選C.

(8)橢圓的中心為點(diǎn)它的一個焦點(diǎn)為∴  半焦距,相應(yīng)于焦點(diǎn)F的準(zhǔn)線方程為 ∴ ,,則這個橢圓的方程是,選D.

(9)已知函數(shù)、為常數(shù),,∴ 的周期為2π,若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,不妨設(shè),則函數(shù)=,所以是奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱,選D.

(10)函數(shù)y且可以看作是關(guān)于的二次函數(shù),若a>1,則是增函數(shù),原函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),則要求對稱軸≤0,矛盾;若0<a<1,則是減函數(shù),原函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),則要求當(dāng)(0<t<1)時,在t∈(0,1)上為減函數(shù),即對稱軸≥1,∴,∴實(shí)數(shù)的取值范圍是,選B.

       (11)35   (12)  。13)   (14) 

(15)20    。16)24

試題詳情

       3.本卷共12小題,共100分。

 

(11)的二項(xiàng)式展開式中項(xiàng)的系數(shù)是____(用數(shù)字作答)。

(12)設(shè)向量與的夾角為且則____。

(13)如圖,在正三棱柱中,

若二面角的大小為,

則點(diǎn)C到直線的距離為____。

 

(14)若半徑為1的圓分別與軸的正半軸和射線相切,則這個圓的方程為____。

(15)某公司一年購買某種貨物400噸,每次都購買噸,運(yùn)費(fèi)為4萬元/次,一年的總存儲費(fèi)用為萬元,要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲費(fèi)用之和最小,則____噸。

試題詳情


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