21. (本小題滿(mǎn)分12分)

如圖,三定點(diǎn)A(2,1),B(0,－1),C(－2,1); 三動(dòng)點(diǎn)D,E,M滿(mǎn)足=t,  = t , =t , t∈[0,1]. (Ⅰ) 求動(dòng)直線(xiàn)DE斜率的變化范圍; (Ⅱ)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程.

20. (本小題滿(mǎn)分12分)

 已知正項(xiàng)數(shù)列{a_n}，其前n項(xiàng)和S_n滿(mǎn)足10S_n=a_n²+5a_n+6且a₁,a₃,a₁₅成等比數(shù)列，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n .

19. (本小題滿(mǎn)分12分)

如圖,α⊥β,α∩β=l , A∈α, B∈β,點(diǎn)A在直線(xiàn)l 上的射影為A₁, 點(diǎn)B在l的射影為B₁,已知AB=2,AA₁=1, BB₁=, 求:

 (Ⅰ) 直線(xiàn)AB分別與平面α,β所成角的大小; (Ⅱ)二面角A₁－AB－B₁的大小.

18. (本小題滿(mǎn)分12分)

甲、乙、丙3人投籃,投進(jìn)的概率分別是, , .

(Ⅰ)現(xiàn)3人各投籃1次,求3人都沒(méi)有投進(jìn)的概率;

(Ⅱ)用ξ表示乙投籃3次的進(jìn)球數(shù),求隨機(jī)變量ξ的概率分布及數(shù)學(xué)期望Eξ.

17.(本小題滿(mǎn)分12分)

已知函數(shù)f(x)=sin(2x－)+2sin²(x－) (x∈R)

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期    ;  (2)求使函數(shù)f(x)取得最大值的x的集合.

16.某校從8名教師中選派4名教師同時(shí)去4個(gè)邊遠(yuǎn)地區(qū)支教(每地1人),其中甲和乙不同去,甲和丙只能同去或同不去,則不同的選派方案共有      種

15.水平桌面α上放有4個(gè)半徑均為2R的球,且相鄰的球都相切(球心的連線(xiàn)構(gòu)成正方形).在這4個(gè)球的上面放1個(gè)半徑為R的小球,它和下面4個(gè)球恰好都相切,則小球的球心到水平桌面α的距離是         

14.(3x－)¹²展開(kāi)式x^－3的系數(shù)為        (用數(shù)字作答)

13.cos43°cos77°+sin43°cos167°的值為