0  996  1004  1010  1014  1020  1022  1026  1032  1034  1040  1046  1050  1052  1056  1062  1064  1070  1074  1076  1080  1082  1086  1088  1090  1091  1092  1094  1095  1096  1098  1100  1104  1106  1110  1112  1116  1122  1124  1130  1134  1136  1140  1146  1152  1154  1160  1164  1166  1172  1176  1182  1190  447090 

19.

解:(I)“抽出的3張卡片上最大的數(shù)字是4”的事件記為A,由題意

(II)“抽出的3張中有2張卡片上的數(shù)字是3”的事件記為B,則

             

(III)“抽出的3張卡片上的數(shù)字互不相同”的事件記為C,“抽出的3張卡片上有兩個(gè)數(shù)字相同”的事件記為D,由題意,C與D是對(duì)立事件,因?yàn)?/p>

             

所以       .

 

試題詳情

18.

解:(I)

的最大值為2,.

又其圖象相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為2,,

.

過(guò)點(diǎn),

又∵

.

(II)解法一:,

.

又的周期為4,,

解法二:

又的周期為4,,

 

試題詳情

17.解:由已知得     ,

令,解得   .

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),,在上單調(diào)遞增

 當(dāng)時(shí),,隨的變化情況如下表:

0

+

0

0

極大值

極小值

從上表可知,函數(shù)在上單調(diào)遞增;在上單調(diào)遞減;在上單調(diào)遞增.

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,

     當(dāng)時(shí),函數(shù)沒(méi)有極值.

     當(dāng)時(shí),函數(shù)在處取得極大值,在處取得極小值.

 

試題詳情

C的坐標(biāo)為(3.5,1.5),過(guò)點(diǎn)C時(shí)取得最小值,

但x,y都是整數(shù),最接近的整數(shù)解為(4,2),

故所求的最小值為14,選B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

(A)24         (B)14            (C)13             (D)11.5

解:畫出可域:如圖所示

易得

B點(diǎn)坐標(biāo)為(6,4)且當(dāng)直線z=2x+3y

過(guò)點(diǎn)B時(shí)z取最大值,此時(shí)z=24,點(diǎn)

試題詳情

  13、150     14、54    15、32   16、

 

(1)       定義集合運(yùn)算:A⊙B=?z|z=xy(x+y),x∈A,y∈B?,設(shè)集合A= {0,1},B= {2,3},則集合A⊙B的所有元素之和為(D)

 (A) 0         (B)6            (C)12             (D)18

解:當(dāng)x=0時(shí),z=0,當(dāng)x=1,y=2時(shí),z=6,當(dāng)x=1,y=3時(shí),z=12,故所有元素之和為18,選D

 

     (2)設(shè)( C   )

(A)0          (B)1            (C)2             (D)3

解:ff(2))=f(1)=2,選C

(3)函數(shù)(A    )

 

 

 

 

 

(A)                  (B)               (C)                 (D)

解:函數(shù)y=1+ax(0<a<1)的反函數(shù)為,它的圖象是函數(shù)向右移動(dòng)1個(gè)單位得到,選A

 

(4)設(shè)向量a=(1,-3),b=(-2,4),若表示向量4a、3b-2ac的有向線段首尾相接能構(gòu)成三角形,則向量c為(D   )

(A)(1,-1)         (B)(-1, 1)            (C) (-4,6)            (D) (4,-6)

解:4a=(4,-12),3b-2a=(-8,18),設(shè)向量c=(x,y),依題意,得4a+(3b-2a)+c0,所以4-8+x=0,-12+18+y=0,解得x=4,y=-6,選D

(5)已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=-f(x),則f(6) 的值為( B  )

(A) -1         (B)0            (C)1             (D)2

解:因?yàn)?i>f(x)是定義在R上的奇函數(shù),所以f(0)=0,又fx+4)=-fx+2)=fx),故函數(shù)fx)的周期為4,所以f(6)=f(2)=-f(0)=0,選B

(6)在ΔABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,已知A=,a=,b=1,則c=( B   )

(A)1         (B)2            (C) -1             (D)

解:由正弦定理可得sinB=,又a>b,所以A>B,故B=30°,所以C=90°,故c=2,選B

(7)在給定雙曲線中,過(guò)焦點(diǎn)垂直于實(shí)軸的弦長(zhǎng)為,焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為,則該雙曲線的離心率為( C  )

(A)         (B)2            (C)              (D)2

解:不妨設(shè)雙曲線方程為(a>0,b>0),則依題意有,

據(jù)此解得e=,選C

(8)正方體的內(nèi)切球與其外接球的體積之比為( C  )

(A)1∶         (B)1∶3            (C)1∶3             (D)1∶9

解:設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a,則它的內(nèi)切球的半徑為,它的外接球的半徑為,故所求的比為1∶3,選C

(9)設(shè)p∶∶0,則p是q的(A   )

(A)充分不必要條件                (B)必要不充分條件

(C)充要條件                 (D)既不充分也不必要條件

解:p:Û-1<x<2,q:0Ûx<-2或-1<x<2,故選A

(10)已知()的展開(kāi)式中第三項(xiàng)與第五項(xiàng)的系數(shù)之比為,則展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是(  D  )

(A)-1         (B)1            (C)-45             (D)45

解:第三項(xiàng)的系數(shù)為,第五項(xiàng)的系數(shù)為,由第三項(xiàng)與第五項(xiàng)的系數(shù)之比為可得n=10,則=,令40-5r=0,解得r=8,故所求的常數(shù)項(xiàng)為=45,選D

 

(11)已知集集合A={5},B={1,2},C={1,3,4},從這三個(gè)集合中各取一個(gè)元素構(gòu)成空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo),則確定的不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( A  )

(A)33         (B)34            (C)35             (D)36

解:不考慮限定條件確定的不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)為=36,但集合B、C中有相同元素1,由5,1,1三個(gè)數(shù)確定的不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)只有三個(gè),故所求的個(gè)數(shù)為36-3=33個(gè),選A

 

(12)已知x和y是正整數(shù),且滿足約束條件則z=2x+3y的最小值是(  B  )

試題詳情

  10、D     11、A     12、B

試題詳情

  1、D    2、C    3、A    4、D    5、B   6、B   7、C    8、C    9、A

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2.       答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。

(13)某學(xué)校共有師生2400人,現(xiàn)用分層抽樣的方法,從所有師生中抽取一個(gè)容量為160的樣本,已知從學(xué)生中抽取的人數(shù)為150,那么該學(xué)校的教師人數(shù)是     .

(14)設(shè)為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,=14,-=30,則=    .

(15)已知拋物線,過(guò)點(diǎn)P(4,0)的直線與拋物線相交于A(兩點(diǎn),則y的最小值是

     

(16)如圖,在正三棱柱ABC-中,所有棱長(zhǎng)均為1,則點(diǎn)B到平面ABC的距離為    .

 

(17)(本小題滿分12分)

設(shè)函數(shù)f(x)=

(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ) 討論f(x)的極值.
(18)(本小題滿分12分)

已知函數(shù)f(x)=A且y=f(x)的最大值為2,其圖象相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為2,并過(guò)點(diǎn)(1,2).

(Ⅰ)求;

(Ⅱ)計(jì)算f(1)+f(2)+…+f(2008).

(19)(本小題滿分12分)

盒中裝著標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的卡片各2張,從盒中任意任取3張,每張卡片被抽出的可能性都相等,求:

(Ⅰ)抽出的3張卡片上最大的數(shù)字是4的概率;

(Ⅱ)抽出的3張中有2張卡片上的數(shù)字是3的概念;

(Ⅲ)抽出的3張卡片上的數(shù)字互不相同的概率.

(20) (本小題滿分12分)

如圖,已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD為等腰梯形,AB∥DC,AC⊥BD,AC與BD相交于點(diǎn)O,且頂點(diǎn)P在底面上的射影恰為O點(diǎn),又BO=2,PO=,PB⊥PD.

(Ⅰ)求異面直接PD與BC所成角的余弦值;

(Ⅱ)求二面角P-AB-C的大。

(Ⅲ)設(shè)點(diǎn)M在棱PC上,且為何值時(shí),PC⊥平面BMD.

(21)(本小題滿分12分)

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在x軸上,橢圓的短軸端點(diǎn)和焦點(diǎn)所組成的四邊形為正方形,兩準(zhǔn)線間的距離為l.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)直線過(guò)點(diǎn)P(0,2)且與橢圓相交于A、B兩點(diǎn),當(dāng)ΔAOB面積取得最大值時(shí),求直線l的方程.

(22)(本小題滿分14分)

已知數(shù)列{}中,在直線y=x上,其中n=1,2,3….

(Ⅰ)令

(Ⅱ)求數(shù)列

(Ⅲ)設(shè)的前n項(xiàng)和,是否存在實(shí)數(shù),使得數(shù)列為等差數(shù)列?若存在,試求出.若不存在,則說(shuō)明理由。

 

 

 

答案

2006年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(山東卷)

文科數(shù)學(xué)答案

 

試題詳情

1.       用鋼筆或圓珠筆直接答在試題卷中。

試題詳情


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