19、（本小題滿(mǎn)分12分）

設(shè)函數(shù)f(x)=x³+ax²+bx+c在x＝1處取得極值－2，試用c表示a和b，并求f(x)的單調(diào)區(qū)間。

18、（本小題滿(mǎn)分12分）

如圖，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)均為1，M是底面BC邊上的中點(diǎn)，N是側(cè)棱CC₁上的點(diǎn)，且CN＝2C₁N.

（Ⅰ）求二面角B₁－AM－N的平面角的余弦值；

（Ⅱ）求點(diǎn)B₁到平面AMN的距離。

某單位最近組織了一次健身活動(dòng)，活動(dòng)分為登山組和游泳組，且每個(gè)職工至多參加了其中一組。在參加活動(dòng)的職工中，青年人占42.5％，中年人占47.5％，老年人占10％。登山組的職工占參加活動(dòng)總?cè)藬?shù)的，且該組中，青年人占50％，中年人占40％，老年人占10％。為了了解各組不同的年齡層次的職工對(duì)本次活動(dòng)的滿(mǎn)意程度，現(xiàn)用分層抽樣的方法從參加活動(dòng)的全體職工中抽取一個(gè)容量為200的樣本。試確定

（Ⅰ）游泳組中，青年人、中年人、老年人分別所占的比例；

（Ⅱ）游泳組中，青年人、中年人、老年人分別應(yīng)抽取的人數(shù)。

17、（本小題滿(mǎn)分12分）

16、（本小題滿(mǎn)分12分）

設(shè)向量a＝(sinx，cosx)，b＝(cosx，cosx)，x∈R，函數(shù)f(x)＝a?(a＋b).

（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的最大值與最小正周期；

（Ⅱ）求使不等式f(x)≥成立的x的取值集。

15、半徑為r的圓的面積S(r)＝r²,周長(zhǎng)C(r)=2r，若將r看作(0，＋∞)上的變量，則(r²)`＝2r  1，

1式可以用語(yǔ)言敘述為：圓的面積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于圓的周長(zhǎng)函數(shù)。

對(duì)于半徑為R的球，若將R看作(0，＋∞)上的變量，請(qǐng)你寫(xiě)出類(lèi)似于1的式子：                            2

2式可以用語(yǔ)言敘述為：                                        。

14、安排5名歌手的演出順序時(shí)，要求某名歌手不第一個(gè)出場(chǎng)，另一名歌手不最后一個(gè)出場(chǎng)，不同排法的總數(shù)是              .(用數(shù)字作答)

13、若直線(xiàn)y＝kx＋2與圓(x－2)²＋(y－3)²＝1有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則k 的取值范圍是      .

12．接種某疫苗后，出現(xiàn)發(fā)熱反應(yīng)的概率為0．80，現(xiàn)有5人接種了該疫苗，至少有3人出現(xiàn)發(fā)熱反應(yīng)的概率為          。（精確到0．01）

11、在ABC中，已知，b＝4，A＝30°，則sinB＝            .