將
故的方程為
再由得.
(III)設(shè)雙曲線的方程為,則
即
所以直線的斜率為1,由點(diǎn)斜式可得直線的方程為,
(II)當(dāng)弦被點(diǎn)平分時(shí),,直線的斜率為-1,
由得所求軌跡方程為
則的坐標(biāo)分別為(-,)、(,)
解:(I)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,由橢圓的方程可知
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