17．(本小題滿分14分)

  分布律     

X

0

1

2

3

4

5

P

由n² = 900, 得 n = 30, 即存在滿足條件的自然數(shù), 且n =30.       ---2分     

∴b_n=,   ---2分,

(2)∵ ,                                           --- 2分

∵，所以為等差數(shù)列.                  --- 2分

(1) 當(dāng)時(shí)，= 4n ? 3 ，--- 4分

       當(dāng)n = 1 時(shí), a₁ = S₁ = 1, 適合.        ∴a _n =4n ? 3 ，         --- 2分