2007.06.16

(3)連接OA、AB，如圖②，在x軸下方的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△OBP與△OAB相似？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。

說(shuō)明

在此，首先對(duì)掃描卷的制作者表示感謝。

由于本人水平有限，編輯過(guò)程中難免出錯(cuò)，如有錯(cuò)落，請(qǐng)大家見(jiàn)諒并對(duì)照掃描卷自行更正。

強(qiáng)烈鄙視轉(zhuǎn)發(fā)此卷不注明出處、改頭換面剝奪他人勞動(dòng)成果的某些網(wǎng)站和個(gè)人。

天門市盧家口中學(xué) Herewave

26．(本小題滿分13分)如圖①，已知拋物線的頂點(diǎn)為A(2，1)，且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，與x軸的另一交點(diǎn)為B。

(1)求拋物線的解析式；

(2)若點(diǎn)C在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)D在拋物線上，且以O(shè)、C、D、B四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖3的位置，延長(zhǎng)FD交BC于N，延長(zhǎng)ED交AB于M，DM＝DN是否仍然成立？請(qǐng)寫出結(jié)論，不用證明。

25．(本小題滿分11分)如圖1，已知△ABC中，AB＝BC＝1，∠ABC＝90°，把一塊含30°角的直角三角板DEF的直角頂點(diǎn)D放在AC的中點(diǎn)上(直角三角板的短直角邊為DE，長(zhǎng)直角邊為DF)，將直角三角板DEF繞D點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)。

(1)在圖1中，DE交AB于M，DF交BC于N。

①證明DM＝DN；

②在這一旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直角三角板DEF與△ABC的重疊部分為四邊形DMBN，請(qǐng)說(shuō)明四邊形DMBN的面積是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明是如何變化的？若不發(fā)生變化，求出其面積；

(2)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖2的位置，延長(zhǎng)AB交DE于M，延長(zhǎng)BC交DF于N，DM＝DN是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

24．(本小題滿分10分)某工程機(jī)械廠根據(jù)市場(chǎng)需求，計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的大型挖掘機(jī)共100臺(tái)，該廠所籌生產(chǎn)資金不少于22400萬(wàn)元，但不超過(guò)22500萬(wàn)元，且所籌資金全部用于生產(chǎn)此兩型挖掘機(jī)，所生產(chǎn)的此兩型挖掘機(jī)可全部售出，此兩型挖掘機(jī)的生產(chǎn)成本和售價(jià)如下表：

型號(hào)

A

B

成本(萬(wàn)元/臺(tái))

200

240

售價(jià)(萬(wàn)元/臺(tái))

250

300

(1)該廠對(duì)這兩型挖掘機(jī)有哪幾種生產(chǎn)方案？

(2)該廠如何生產(chǎn)能獲得最大利潤(rùn)？

(3)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每臺(tái)B型挖掘機(jī)的售價(jià)不會(huì)改變，每臺(tái)A型挖掘機(jī)的售價(jià)將會(huì)提高m萬(wàn)元(m＞0)，該廠應(yīng)該如何生產(chǎn)可以獲得最大利潤(rùn)？(注：利潤(rùn)＝售價(jià)－成本)

五．相信自己，加油呀！(本大題共2小題，共24分)

23．(本小題滿分9分)如圖，已知點(diǎn)A、B、C、D均在已知圓上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC＝120°，四邊形ABCD的周長(zhǎng)為10。

(1)求此圓的半徑；

(2)求圖中陰影部分的面積。